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樓主 |
發(fā)表于 2009-5-27 22:39:00
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2001年11月，劇作家Matthew Wells的新作《薛定諤的女朋友》（Schrodinger’s Girfriend）在舊金山著名的Fort Mason Center首演。這出
喜劇以1926年薛定諤在阿羅薩那位神秘女友的陪伴下創(chuàng)立波動力學(xué)這一歷史為背景，探討了愛情、性，還有量子物理的關(guān)系，受到了評論家的
普遍好評。今年（2003年）初，這個劇本搬到東岸演出，同樣受到歡迎。近年來形成了一股以科學(xué)人物和科學(xué)史為題材的話劇創(chuàng)作風(fēng)氣，除了
這出《薛定諤的女朋友》之外，恐怕更有名的就是那個東尼獎得主，Michael Frayn的《哥本哈根》了。
不過，要數(shù)清薛定諤到底有幾個女朋友，還當(dāng)真是一件難事。這位物理大師的道德觀顯然和常人有著一定的距離，他的古怪行為一直為人們所
排斥。1912年，他差點為了喜歡的一個女孩而放棄學(xué)術(shù)，改行經(jīng)營自己的家庭公司（當(dāng)時在大學(xué)教書不怎么賺錢），到他遇上安妮瑪麗之前，
薛定諤總共愛上過4個年輕女孩，而且主要是一種精神上的戀愛關(guān)系。對此，薛定諤的主要傳記作者之一，Walter Moore辯解說，不能把它簡單
地看成一種放縱行為。
如果以上都還算正常，婚后的薛定諤就有點不拘禮法的狂放味道了。他和安妮的婚姻之路從來不曾安定和諧，兩人終生也沒有孩子。而在外沾
花惹草的事，薛定諤恐怕沒有少做，他對太太也不隱瞞這一點。安妮，反過來，也和薛定諤最好的朋友之一，赫爾曼?威爾（Hermann Weyl）保
持著曖昧的關(guān)系（威爾自己的老婆卻又迷上了另一個人，真是天昏地暗）。兩人討論過離婚，但安妮的天主教信仰和昂貴的手續(xù)費事實上阻止
了這件事的發(fā)生。《薛定諤的女朋友》一劇中調(diào)笑說：“到底是波-粒子的二象性難一點呢，還是老婆-情人的二象性更難？”
薛定諤，按照某種流行的說法，屬于那種“多情種子”。他邀請別人來做他的助手，其實卻是看上了他的老婆。這個女人（Hilde March）后來
為他生了一個女兒，令人驚奇的是，安妮卻十分樂意地照顧這個嬰兒。薛定諤和這兩個女子公開同居，事實上過著一種一妻一妾的生活（這個
妾還是別人的合法妻子），這過于驚世駭俗，結(jié)果在牛津和普林斯頓都站不住腳，只好走人。他的風(fēng)流史還可以開出一長串，其中有女學(xué)生、
演員、OL，留下了若干私生子。但薛定諤卻不是單純的欲望的發(fā)泄，他的內(nèi)心有著強烈的羅曼蒂克式的沖動，按照段正淳的說法，和每個女子
在一起時，卻都是死心塌地，恨不得把心掏出來，為之譜寫了大量的情詩。我希望大家不要認(rèn)為我過于八卦，事實上對情史的分析是薛定諤研
究中的重要內(nèi)容，它有助于我們理解這位科學(xué)家極為復(fù)雜的內(nèi)在心理和帶有個人色彩的獨特性格。
最最叫人驚訝的是，這樣一個薛定諤的婚姻后來卻幾乎得到了完美的結(jié)局。盡管經(jīng)歷了種種風(fēng)浪，穿越重重險灘，他和安妮卻最終白頭到老，
真正像在誓言中所說的那樣：to have and to hold, in sickness and in health, till death parts us。在薛定諤生命的最后時期，兩人早
已達(dá)成了諒解，安妮說：“在過去41年里的喜怒哀樂把我們緊緊結(jié)合在一起，這最后幾年我們也不想分開了�！毖Χㄖ@臨終時，安妮守在他的
床前握住他的手，薛定諤說：“現(xiàn)在我又擁有了你，一切又都好起來了�！�
薛定諤死后葬在Alpbach，他的墓地不久就被皚皚白雪所覆蓋。四年后，安妮瑪麗?薛定諤也停止了呼吸。
三
1926年中，雖然矩陣派和波動派還在內(nèi)心深處相互不服氣，它們至少在表面上被數(shù)學(xué)所統(tǒng)一起來了。而且，不出意外地，薛定諤的波動方程以
其瑯瑯上口，簡明易學(xué)，為大多數(shù)物理學(xué)家所歡迎的特色，很快在形式上占得了上風(fēng)。海森堡和他那詰屈聱牙的方塊矩陣雖然不太樂意，也只
好接受現(xiàn)實。事實證明，除了在處理關(guān)于自旋的幾個問題時矩陣占點優(yōu)勢，其他時候波動方程搶走了幾乎全部的人氣。其實嗎，物理學(xué)家和公
眾想象的大不一樣，很少有人喜歡那種又難又怪的變態(tài)數(shù)學(xué)，既然兩種體系已經(jīng)被證明在數(shù)學(xué)上具有同等性，大家也就樂得選那個看起來簡單
熟悉的。
甚至在矩陣派內(nèi)部，波動方程也受到了歡迎。首先是海森堡的老師索末菲，然后是建立矩陣力學(xué)的核心人物之一，海森堡的另一位導(dǎo)師馬科斯?
波恩。波恩在薛定諤方程剛出爐不久后就熱情地贊嘆了他的成就，稱波動方程“是量子規(guī)律中最深刻的形式”。據(jù)說，海森堡對波恩的這個“
叛變”一度感到十分傷心。
但是，海森堡未免多慮了，波恩對薛定諤方程的贊許并不表明他選擇和薛定諤站在同一條戰(zhàn)壕里。因為雖然方程確定了，但怎么去解釋它卻是
一個大大不同的問題。首先人們要問的就是，薛定諤的那個波函數(shù)ψ（再提醒一下，這個希臘字讀成psai），它在物理上代表了什么意義？
我們不妨再回顧一下薛定諤創(chuàng)立波動方程的思路：他是從經(jīng)典的哈密頓方程出發(fā)，構(gòu)造一個體系的新函數(shù)ψ代入，然后再引用德布羅意關(guān)系式
和變分法，最后求出了方程及其解答，這和我們印象中的物理學(xué)是迥然不同的。通常我們會以為，先有物理量的定義，然后才談得上尋找它們
的數(shù)學(xué)關(guān)系。比如我們懂得了力F，加速度a和質(zhì)量m的概念，之后才會理解F=ma的意義。但現(xiàn)代物理學(xué)的路子往往可能是相反的，比如物理學(xué)家
很可能會先定義某個函數(shù)F，讓F＝ma，然后才去尋找F的物理意義，發(fā)現(xiàn)它原來是力的量度。薛定諤的ψ，就是在空間中定義的某種分布函數(shù)，
只是人們還不知道它的物理意義是什么。
這看起來頗有趣味，因為物理學(xué)家也不得不坐下來猜啞謎了。現(xiàn)在讓我們放松一下，想象自己在某個晚會上，主持人安排了一個趣味猜謎節(jié)目
供大家消遣�！芭總兿壬鷤�，”他興高采烈地宣布，“我們來玩一個猜東西的游戲，誰先猜出這個箱子里藏的是什么，誰就能得到晚會上的
最高榮譽�！贝蠹叶ňσ豢�，那個大箱子似乎沉甸甸的，還真像藏著好東西，箱蓋上古色古香寫了幾個大字：“薛定諤方程”。
“好吧，可是什么都看不見，怎么猜呢？”人們抱怨道。“那當(dāng)然那當(dāng)然�！敝鞒秩诉B忙說，“我們不是學(xué)孫悟空玩隔板猜物，再說這里面也
決不是破爛溜丟一口鐘，那可是貨真價實的關(guān)系到整個物理學(xué)的寶貝。嗯，是這樣的，雖然我們都看不見它，但它的某些性質(zhì)卻是可以知道的
，我會不斷地提示大家，看誰先猜出來�！�
眾人一陣鼓噪，就這樣游戲開始了�！斑@件東西，我們不知其名，強名之曰ψ�！敝鞒秩饲辶饲迳らT說，“我可以告訴大家的是，它代表了原
子體系中電子的某個函數(shù)�！毕旅骖D時七嘴八舌起來：“能量？頻率？速度？距離？時間？電荷？質(zhì)量？”主持人不得不提高嗓門喊道：“安
靜，安靜，我們還剛剛開始呢，不要亂猜啊。從現(xiàn)在開始誰猜錯了就失去參賽資格�！庇谑撬查g鴉雀無聲。
“好。”主持人滿意地說，“那么我們繼續(xù)。第二個條件是這樣的：通過我的觀察，我發(fā)現(xiàn)，這個ψ是一個連續(xù)不斷的東西�！边@次大家都不
敢說話，但各人迅速在心里面做了排除。既然是連續(xù)不斷，那么我們已知的那些量子化的條件就都排除了。比如我們都已經(jīng)知道電子的能級不
是連續(xù)的，那ψ看起來不像是這個東西。
“接下來，通過ψ的構(gòu)造可以看出，這是一個沒有量綱的函數(shù)。但它同時和電子的位置有某些聯(lián)系，對于每一個電子來說，它都在一個虛擬的
三維空間里擴展開去�！痹捳f到這里好些人已經(jīng)糊涂了，只有幾個思維特別敏捷的還在緊張地思考。
“總而言之，ψ如影隨形地伴隨著每一個電子，在它所處的那個位置上如同一團云彩般地擴散開來。這云彩時而濃厚時而稀薄，但卻是按照某
種確定的方式演化。而且，我再強調(diào)一遍，這種擴散及其演化都是經(jīng)典的，連續(xù)的，確定的�！庇谑潜娙硕枷萑脍に伎嘞胫校稽c頭緒都沒有
。
“是的，云彩，這個比喻真妙�！边@時候一個面容瘦削，戴著夾鼻眼睛的男人呵呵笑著站起來說。主持人趕緊介紹：“女士們先生們，這位就
是薛定諤先生，也是這口寶箱的發(fā)現(xiàn)者�！贝蠹矣谑且魂嚬恼�，然后屏息凝神地聽他要發(fā)表什么高見。
“嗯，事情已經(jīng)很明顯了，ψ是一個空間分布函數(shù)�！毖Χㄖ@滿有把握地說，“當(dāng)它和電子的電荷相乘，就代表了電荷在空間中的實際分布。
云彩，尊敬的各位，電子不是一個粒子，它是一團波，像云彩一般地在空間四周擴展開去。我們的波函數(shù)恰恰描述了這種擴展和它的行為。電
子是沒有具體位置的，它也沒有具體的路徑，因為它是一團云，是一個波，它向每一個方向延伸——雖然衰減得很快，這使它粗看來像一個粒
子。女士們先生們，我覺得這個發(fā)現(xiàn)的最大意義就是，我們必須把一切關(guān)于粒子的假相都從頭腦里清除出去，不管是電子也好，光子也好，什
么什么子也好，它們都不是那種傳統(tǒng)意義上的粒子。把它們拉出來放大，仔細(xì)審視它們，你會發(fā)現(xiàn)它在空間里融化開來，變成無數(shù)振動的疊加
。是的，一個電子，它是涂抹開的，就像涂在面包上的黃油那樣，它平時蜷縮得那么緊，以致我們都把它當(dāng)成小球，但是，這已經(jīng)被我們的波
函數(shù)ψ證明不是真的。多年來物理學(xué)誤入歧途，我們的腦袋被光譜線，躍遷，能級，矩陣這些古怪的東西搞得混亂不堪，現(xiàn)在，是時候回歸經(jīng)
典了�！�
“這個寶箱，”薛定諤指著那口大箱子激動地說，“是一筆遺產(chǎn)，是昔日傳奇帝國的所羅門王交由我們繼承的。它時時提醒我們，不要為歪門
邪道所誘惑，走到無法回頭的岔路上去。物理學(xué)需要改革，但不能允許思想的混亂，我們已經(jīng)聽夠了奇談怪論，諸如電子像跳蚤一般地在原子
里跳來跳去，像一個完全無法預(yù)見自己方向的醉漢。還有那故弄玄虛的所謂矩陣，沒人知道它包含什么物理含義，而它卻不停地叫嚷自己是物
理學(xué)的正統(tǒng)。不，現(xiàn)在讓我們回到堅實的土地上來，這片巨人們曾經(jīng)奮斗過的土地，這片曾經(jīng)建筑起那樣雄偉構(gòu)筑的土地，這片充滿了驕傲和
光榮歷史的土地。簡潔、明晰、優(yōu)美、直觀性、連續(xù)性、圖像化，這是物理學(xué)王國中的勝利之杖，它代代相傳，引領(lǐng)我們走向勝利。我毫不懷
疑，新的力學(xué)將在連續(xù)的波動基礎(chǔ)上作出，把一切都?xì)w于簡單的圖像中，并繼承舊王室的血統(tǒng)。這決不是守舊，因為這種血統(tǒng)同時也是承載了
現(xiàn)代科學(xué)300年的靈魂。這是物理學(xué)的象征，它的神圣地位決不容許受到撼動，任何人也不行�！�
薛定諤這番雄辯的演講無疑深深感染了在場的絕大部分觀眾，因為人群中爆發(fā)出一陣熱烈的掌聲和喝彩聲。但是，等等，有一個人在不斷地?fù)u
頭，顯得不以為然的樣子，薛定諤很快就認(rèn)出，那是哥廷根的波恩，海森堡的老師。他不是剛剛稱贊過自己的方程嗎？難道海森堡這小子又用
了什么辦法把他拉攏過去了不成？
“嗯，薛定諤先生”，波恩清了清嗓子站起來說，“首先我還是要對您的發(fā)現(xiàn)表示由衷的贊嘆，這無疑是稀世奇珍，不是每個人都有如此幸運
做出這樣偉大的成就的。”薛定諤點了點頭，心情放松了一點。“但是，”波恩接著說，“我可以問您一個問題嗎？雖然這是您找到的，但您
本人有沒有真正地打開過箱子，看看里面是什么呢？”
這令薛定諤大大地尷尬，他踟躇了好一會兒才回答：“說實話，我也沒有真正看見過里面的東西，因為我沒有箱子的鑰匙�！北娙艘黄@詫。
“如果是這樣的話，”波恩小心翼翼地說，“我倒以為，我不太同意您剛才的猜測呢。”
“哦？”兩個人對視了一陣，薛定諤終于開口說：“那么您以為，這里面究竟是什么東西呢？”
“毫無疑問，”波恩凝視著那雕滿了古典花紋的箱子和它上面那把沉重的大鎖，“這里面藏著一些至關(guān)緊要的事物，它的力量足以改變整個物
理學(xué)的面貌。但是，我也有一種預(yù)感，這股束縛著的力量是如此強大，它將把物理學(xué)搞得天翻地覆。當(dāng)然，你也可以換個詞語說，為物理學(xué)帶
來無邊的混亂。”
“哦，是嗎？”薛定諤驚奇地說，“照這么說來，難道它是潘多拉的盒子？”
“嗯。”波恩點了點頭，“人們將陷入困惑和爭論中，物理學(xué)會變成一個難以理解的奇幻世界。老實說，雖然我隱約猜到了里面是什么，我還
是不能確定該不該把它說出來�！�
薛定諤盯著波恩：“我們都相信科學(xué)的力量，在于它敢于直視一切事實，并毫不猶豫地去面對它，檢驗它，把握它，不管它是什么。何況，就
算是潘多拉盒子，我們至少也還擁有盒底那最寶貴的東西，難道你忘了嗎？”
“是的，那是希望。”波恩長出了一口氣，“你說的對，不管是禍?zhǔn)歉�，我們至少還擁有希望。只有存在爭論，物理學(xué)才擁有未來�！�
“那么，你說這箱子里是……？”全場一片靜默，人人都不敢出聲。
波恩突然神秘地笑了：“我猜，這里面藏的是……”
“……骰子�！�
四
骰子？骰子是什么東西？它應(yīng)該出現(xiàn)在大富翁游戲里，應(yīng)該出現(xiàn)在澳門和拉斯維加斯的賭場中，但是，物理學(xué)？不，那不是它應(yīng)該來的地方。
骰子代表了投機，代表了不確定，而物理學(xué)不是一門最嚴(yán)格最精密，最不能容忍不確定的科學(xué)嗎？
可以想象，當(dāng)波恩于1926年7月將骰子帶進(jìn)物理學(xué)后，是引起了何等的軒然大波。圍繞著這個核心解釋所展開的爭論激烈而尖銳，把物理學(xué)加熱
到了沸點。這個話題是如此具有爭議性，很快就要引發(fā)20世紀(jì)物理史上最有名的一場大論戰(zhàn)，而可憐的波恩一直要到整整28年后，才因為這一
杰出的發(fā)現(xiàn)而獲得諾貝爾獎金——比他的學(xué)生們晚上許多。
不管怎么樣，我們還是先來看看波恩都說了些什么。骰子，這才是薛定諤波函數(shù)ψ的解釋，它代表的是一種隨機，一種概率，而決不是薛定諤
本人所理解的，是電子電荷在空間中的實際分布。波恩爭辯道，ψ,或者更準(zhǔn)確一點，ψ的平方，代表了電子在某個地點出現(xiàn)的“概率”。電子
本身不會像波那樣擴展開去，但是它的出現(xiàn)概率則像一個波，嚴(yán)格地按照ψ的分布所展開。
我們來回憶一下電子或者光子的雙縫干涉實驗，這是電子波動性的最好證明。當(dāng)電子穿過兩道狹縫后，便在感應(yīng)屏上組成了一個明暗相間的圖
案，展示了波峰和波谷的相互增強和抵消。但是，正如粒子派指出的那樣，每次電子只會在屏上打出一個小點，只有當(dāng)成群的電子穿過雙縫后
，才會逐漸組成整個圖案。
現(xiàn)在讓我們來做一個思維實驗，想象我們有一臺儀器，它每次只發(fā)射出一個電子。這個電子穿過雙縫，打到感光屏上，激發(fā)出一個小亮點。那
么，對于這一個電子，我們可以說些什么呢？很明顯，我們不能預(yù)言它組成類波的干涉條紋，因為一個電子只會留下一個點而已。事實上，對
于這個電子將會出現(xiàn)在屏幕上的什么地方，我們是一點頭緒都沒有的，多次重復(fù)我們的實驗，它有時出現(xiàn)在這里，有時出現(xiàn)在那里，完全不是
一個確定的過程。
不過，我們經(jīng)過大量的觀察，卻可以發(fā)現(xiàn)，這個電子不是完全沒有規(guī)律的：它在某些地方出現(xiàn)的可能性要大一些，在另一些地方則小一些。它
出現(xiàn)頻率高的地方，恰恰是波動所預(yù)言的干涉條紋的亮處，它出現(xiàn)頻率低的地方則對應(yīng)于暗處�，F(xiàn)在我們可以理解為什么大量電子能組成干涉
條紋了，因為雖然每一個電子的行為都是隨機的，但這個隨機分布的總的模式卻是確定的，它就是一個干涉條紋的圖案。這就像我們擲骰子，
雖然每一個骰子擲下去，它的結(jié)果都是完全隨機的，從1到6都有可能，但如果你投擲大量的骰子到地下，然后數(shù)一數(shù)每個點的數(shù)量，你會發(fā)現(xiàn)1
到6的結(jié)果差不多是平均的。
關(guān)鍵是，單個電子總是以一個點的面貌出現(xiàn)，它從來不會像薛定諤所說的那樣，在屏幕上打出一灘圖案來。只有大量電子接二連三地跟進(jìn)，總
的干涉圖案才會逐漸出現(xiàn)。其中亮的地方也就是比較多的電子打中的地方，換句話說，就是單個電子比較容易出現(xiàn)的地方，暗的地帶則正好相
反。如果我們發(fā)現(xiàn)，有9成的粒子聚集在亮帶，只有1成的粒子在暗帶，那么我們就可以預(yù)言，對于單個粒子來說，它有90％的可能出現(xiàn)在亮帶
的區(qū)域，10％的可能出現(xiàn)在暗帶。但是，究竟出現(xiàn)在哪里，我們是無法確定的，我們只能預(yù)言概率而已。
我們只能預(yù)言概率而已。
但是，等等，我們怎么敢隨便說出這種話來呢？這不是對于古老的物理學(xué)的一種大不敬嗎？從伽利略牛頓以來，成千上百的先輩們?yōu)檫@門科學(xué)
嘔心瀝血，建筑起了這樣宏偉的構(gòu)筑，它的力量統(tǒng)治整個宇宙，從最大的星系到最小的原子，萬事萬物都在它的威力下必恭必敬地運轉(zhuǎn)。任何
巨大的或者細(xì)微的動作都逃不出它的力量。星系之間產(chǎn)生可怕的碰撞，釋放出難以想象的光和熱，并誕生數(shù)以億計的新恒星；宇宙射線以驚人
的高速穿越遙遠(yuǎn)的空間，見證亙古的時光；微小得看不見的分子們你推我搡，喧鬧不停；地球莊嚴(yán)地圍繞著太陽運轉(zhuǎn)，它自己的自轉(zhuǎn)軸同時以
難以覺察的速度輕微地振動；堅硬的巖石隨著時光流逝而逐漸風(fēng)化；鳥兒撲動它的翅膀，借著氣流一飛沖天。這一切的一切，不都是在物理定
律的監(jiān)視下一絲不茍地進(jìn)行的嗎？
更重要的是，物理學(xué)不僅能夠解釋過去和現(xiàn)在，它還能預(yù)言未來。我們的定律和方程能夠毫不含糊地預(yù)測一顆炮彈的軌跡以及它降落的地點；
我們能預(yù)言幾千年后的日食，時刻準(zhǔn)確到秒；給我一張電路圖，多復(fù)雜都行，我能夠說出它將做些什么；我們制造的機器乖乖地按照我們預(yù)先
制定好的計劃運行。事實上，對于任何一個系統(tǒng)，只要給我足夠的初始信息，賦予我足夠的運算能力，我能夠推算出這個體系的一切歷史，從
它最初怎樣開始運行，一直到它在遙遠(yuǎn)的未來的命運，一切都不是秘密。是的，一切系統(tǒng)，哪怕骰子也一樣。告訴我骰子的大小，質(zhì)量，質(zhì)地
，初速度，高度，角度，空氣阻力，桌子的質(zhì)地，摩擦系數(shù)，告訴我一切所需要的情報，那么，只要我擁有足夠的運算能力，我可以毫不遲疑
地預(yù)先告訴你，這個骰子將會擲出幾點來。
物理學(xué)統(tǒng)治整個宇宙，它的過去和未來，一切都盡在掌握。這已經(jīng)成了物理學(xué)家心中深深的信仰。19世紀(jì)初，法國的大科學(xué)家拉普拉斯
（Pierre Simon de Laplace）在用牛頓方程計算出了行星軌道后，把它展示給拿破侖看。拿破侖問道：“在你的理論中，上帝在哪兒呢？”拉
普拉斯平靜地回答：“陛下，我的理論不需要這個假設(shè)。”
是啊，上帝在物理學(xué)中能有什么位置呢？一切都是由物理定律來統(tǒng)治的，每一個分子都遵照物理定律來運行，如果說上帝有什么作用的話，他
最多是在一開始推動了這個體系一下，讓它得以開始運轉(zhuǎn)罷了。在之后的漫長歷史中，有沒有上帝都是無關(guān)緊要的了，上帝被物理學(xué)趕出了舞
臺。
“我不需要上帝這個假設(shè)�！崩绽拐驹谀闷苼雒媲罢f。這可算科學(xué)最光榮最輝煌的時刻之一了，它把無邊的自豪和驕傲播撒到每一個科學(xué)
家的心中。不僅不需要上帝，拉普拉斯想象，假如我們有一個妖精，一個大智者，或者任何擁有足夠智慧的人物，假如他能夠了解在某一刻，
這個宇宙所有分子的運動情況的話，那么他就可以從正反兩個方向推演，從而得出宇宙在任意時刻的狀態(tài)。對于這樣的智者來說，沒有什么過
去和未來的分別，一切都?xì)v歷在目。宇宙從它出生的那一剎那開始，就墜入了一個預(yù)定的軌道，它嚴(yán)格地按照物理定律發(fā)展，沒有任何岔路可
以走，一直到遇見它那注定的命運為止。就像你出手投籃，那么，這究竟是一個三分球，還是打中籃筐彈出，或者是一個air ball，這都在你
出手的一剎那決定了，之后我們所能做的，就是看著它按照寫好的劇本發(fā)展而已。
是的，科學(xué)家知道過去；是的，科學(xué)家明白現(xiàn)在；是的，科學(xué)家了解未來。只要掌握了定律，只要搜集足夠多的情報，只要能夠處理足夠大的
運算量，科學(xué)家就能如同上帝一般無所不知。整個宇宙只不過是一臺精密的機器，它的每個零件都按照定律一絲不茍地運行，這種想法就是古
典的，嚴(yán)格的決定論（determinism）。宇宙從出生的那一剎那起，就有一個確定的命運。我們現(xiàn)在無法了解它，只是因為我們所知道的信息太
少而已。
那么多的天才前仆后繼，那么多的偉人嘔心瀝血，那么多在黑暗中的探索，掙扎，奮斗，這才凝結(jié)成物理學(xué)在19世紀(jì)黃金時代的全部光榮。物
理學(xué)家終于可以說，他們能夠預(yù)測神秘的宇宙了，因為他們找到了宇宙運行的奧秘。他們說這話時，帶著一種神圣而不可侵犯的情感，決不饒
恕任何敢于輕視物理學(xué)力量的人。
可是，現(xiàn)在有人說，物理不能預(yù)測電子的行為，它只能找到電子出現(xiàn)的概率而已。無論如何，我們也沒辦法確定單個電子究竟會出現(xiàn)在什么地
方，我們只能猜想，電子有90％的可能出現(xiàn)在這里，10％的可能出現(xiàn)在那里。這難道不是對整個物理歷史的挑釁，對物理學(xué)的光榮和尊嚴(yán)的一
種侮辱嗎？
我們不能確定？物理學(xué)的詞典里是沒有這個字眼的。在中學(xué)的物理考試中，題目給了我們一個小球的初始參數(shù)，要求t時刻的狀態(tài)，你敢寫上“
我不能確定”嗎？要是你這樣做了，你的物理老師準(zhǔn)會氣得吹胡子瞪眼睛，并且毫不猶豫地給你亮個紅燈。不能確定？不可能，物理學(xué)什么都
能確定。誠然，有時候為了方便，我們也會引進(jìn)一些統(tǒng)計的方法，比如處理大量的空氣分子運動時，但那是完全不同的一個問題�？茖W(xué)家只是
凡人，無法處理那樣多的復(fù)雜計算，所以應(yīng)用了統(tǒng)計的捷徑。但是從理論上來說，只要我們了解每一個分子的狀態(tài)，我們完全可以嚴(yán)格地推斷
出整個系統(tǒng)的行為，分毫不爽。
然而波恩的解釋不是這樣，波恩的意思是，就算我們把電子的初始狀態(tài)測量得精確無比，就算我們擁有最強大的計算機可以計算一切環(huán)境對電
子的影響，即便如此，我們也不能預(yù)言電子最后的準(zhǔn)確位置。這種不確定不是因為我們的計算能力不足而引起的，它是深藏在物理定律本身內(nèi)
部的一種屬性。即使從理論上來說，我們也不能準(zhǔn)確地預(yù)測大自然。這已經(jīng)不是推翻某個理論的問題，這是對整個決定論系統(tǒng)的挑戰(zhàn)，而決定
論是那時整個科學(xué)的基礎(chǔ)。量子論挑戰(zhàn)整個科學(xué)。
波恩在論文里寫道：“……這里出現(xiàn)的是整個決定論的問題了�！保℉ier erhebt sich der ganze Problematik des Determinismus.）
對于許多物理學(xué)家來說，這是一個不可原諒的假設(shè)。骰子？不確定？別開玩笑了。對于他們中的好些人來說，物理學(xué)之所以那樣迷人，那樣富
有魔力，正是因為它深刻，明晰，能夠確定一切，掃清人們的一切疑惑，這才使他們義無反顧地投身到這一事業(yè)中去�，F(xiàn)在，物理學(xué)竟然有變
成搖獎機器的危險，竟然要變成一個擲骰子來決定命運的賭徒，這怎么能夠容忍呢？
不確定？
一場史無前例的大爭論即將展開，在爭吵和辯論后面是激動，顫抖，絕望，淚水，伴隨著整個決定論在20世紀(jì)的悲壯謝幕。
*********
飯后閑話：決定論
可以說決定論的興衰濃縮了整部自然科學(xué)在20世紀(jì)的發(fā)展史。科學(xué)從牛頓和拉普拉斯的時代走來，輝煌的成功使它一時得意忘形，認(rèn)為它具有
預(yù)測一切的能力。決定論認(rèn)為，萬物都已經(jīng)由物理定律所規(guī)定下來，連一個細(xì)節(jié)都不能更改。過去和未來都像已經(jīng)寫好的劇本，宇宙的發(fā)展只
能嚴(yán)格地按照這個劇本進(jìn)行，無法跳出這個窠臼。
矜持的決定論在20世紀(jì)首先遭到了量子論的嚴(yán)重挑戰(zhàn)，隨后混沌動力學(xué)的興起使它徹底被打垮�，F(xiàn)在我們已經(jīng)知道，即使沒有量子論把概率這
一基本屬性賦予自然界，就牛頓方程本身來說，許多系統(tǒng)也是極不穩(wěn)定的，任何細(xì)小的干擾都能夠?qū)ο到y(tǒng)的發(fā)展造成極大的影響，差之毫厘，
失之千里。這些干擾從本質(zhì)上說是不可預(yù)測的，因此想憑借牛頓方程來預(yù)測整個系統(tǒng)從理論上說也是不可行的。典型的例子是長期的天氣預(yù)報
，大家可能都已經(jīng)聽說過洛倫茲著名的“蝴蝶效應(yīng)”，哪怕一只蝴蝶輕微地扇動它的翅膀，也能給整個天氣系統(tǒng)造成戲劇性的變化�，F(xiàn)在的天
氣預(yù)報也已經(jīng)普遍改用概率性的說法，比如“明天的降水概率是20％”。
1986年，著名的流體力學(xué)權(quán)威，詹姆士?萊特希爾爵士（Sir James Lighthill，他于1969年從狄拉克手里接過劍橋盧卡薩教授的席位，也就是
牛頓曾擔(dān)任過的那個）于皇家學(xué)會紀(jì)念牛頓《原理》發(fā)表300周年的集會上發(fā)表了轟動一時的道歉：
“現(xiàn)在我們都深深意識到，我們的前輩對牛頓力學(xué)的驚人成就是那樣崇拜，這使他們把它總結(jié)成一種可預(yù)言的系統(tǒng)。而且說實話，我們在1960
年以前也大都傾向于相信這個說法，但現(xiàn)在我們知道這是錯誤的。我們以前曾經(jīng)誤導(dǎo)了公眾，向他們宣傳說滿足牛頓運動定律的系統(tǒng)是決定論
的，但是這在1960年后已被證明不是真的。我們都愿意在此向公眾表示道歉�！�
（We are all deeply conscious today that the enthusiasm of our forebears for the marvelous achievements of Newtonian
mechanics led them to make generalizations in this area of predictability which, indeed, we may have generally tended to
believe before 1960, but which we now recognize were false. We collectively wish to apologize for having misled the general
educated public by spreading ideas about the determinism of systems satisfying Newton's laws of motion that, after 1960,were
to be proved incorrect.）
決定論的垮臺是否注定了自由意志的興起？這在哲學(xué)上是很值得探討的。事實上，在量子論之后，物理學(xué)越來越陷于形而上學(xué)的爭論中。也許
形而上學(xué)（metaphysics）應(yīng)該改個名字叫“量子論之后”（metaquantum）。在我們的史話后面，我們會詳細(xì)地探討這些問題。
Ian Stewart寫過一本關(guān)于混沌的書，書名也叫《上帝擲骰子嗎》。這本書文字優(yōu)美，很值得一讀，當(dāng)然和我們的史話沒什么聯(lián)系。我用這個名
字，一方面是想強調(diào)決定論的興衰是我們史話的中心話題，另外，畢竟愛因斯坦這句名言本來的版權(quán)是屬于量子論的。
五
在我們出發(fā)去回顧新量子論與經(jīng)典決定論的那場驚心動魄的悲壯決戰(zhàn)之前，在本章的最后還是讓我們先來關(guān)注一下歷史遺留問題，也就是我們
的微粒和波動的宿怨。波恩的概率解釋無疑是對薛定諤傳統(tǒng)波動解釋的一個沉重打擊，現(xiàn)在，微粒似乎可以暫時高興一下了。
“看，”它嘲笑對手說，“薛定諤也救不了你，他對波函數(shù)的解釋是站不住腳的。難怪總是有人說，薛定諤的方程比薛定諤本人還聰明哪。波
恩的概率才是有道理的，電子始終是一個電子，任何時候你觀察它，它都是一個粒子，你吵嚷多年的所謂波，原來只是那看不見摸不著的‘概
率’罷了。哈哈，把這個頭銜讓給你，我倒是毫無異議的，但你得首先承認(rèn)我的正統(tǒng)地位�！�
但是波動沒有被嚇倒，說實話，雙方300年的恩怨纏結(jié)，經(jīng)過那么多風(fēng)風(fēng)雨雨，早就練就了處變不驚的本領(lǐng)。“哦，是嗎？”它冷靜地回應(yīng)道，
“恐怕事情不如你想象得那么簡單吧？我們不如縮小到電子那個尺寸，去親身感受一下一個電子在雙縫實驗中的經(jīng)歷如何？”
微粒遲疑了一下便接受了：“好吧，讓你徹底死心也好。”
那么，現(xiàn)在讓我們也想象自己縮小到電子那個尺寸，跟著它一起去看看事實上到底發(fā)生了什么事。一個電子的直徑小于一億分之一埃，也就是
10^-23米，它的質(zhì)量小于10^-30千克，變得這樣小，看來這必定是一次奇妙的旅程呢。
好，現(xiàn)在我們已經(jīng)和一個電子一樣大了，突然縮小了那么多，還真有點不適應(yīng)，看出去的世界也變得模糊扭曲起來。不過，我們第一次發(fā)現(xiàn)，
世界原來那么空曠，幾乎是空無一物，這也情有可原，從我們的尺度看來，原子核應(yīng)該像是遠(yuǎn)在天邊吧？好，現(xiàn)在迎面來了一個電子，這是個
好機會，讓我們睜大眼睛，仔細(xì)地看一看它究竟是個粒子還是波?奇怪，為什么我們什么都看不見呢？啊，原來我們忘了一個關(guān)鍵的事實！
要“看見”東西，必須有光進(jìn)入我們的眼睛才行。但現(xiàn)在我們變得這么小，即使光——不管它是光子還是光波——對于我們來說也太大了。但
是不管怎樣，為了探明這個秘密，我們必須得找到從電子那里反射過來的光，憑感覺，我知道從左邊來了一團光（之所以說“一團”光，是因
為我不清楚它究竟是一個光粒子還是一道光波，沒有光，我也看不到光本身，是吧？），現(xiàn)在讓我們勇敢地迎上去，啊，秘密就要揭開了！
隨著“砰”地一聲，我們被這團光粗暴地?fù)糁�，隨后身不由己地飛到半空中，被彈出了十萬八千里。這次撞擊使得我們渾身筋骨欲脫，腦中天
旋地轉(zhuǎn)，眼前直冒金星。我們忘了自己現(xiàn)在是個什么尺寸！要不是運氣好，這次碰撞已經(jīng)要了咱們的小命。當(dāng)好不容易爬起來時，早就不知道
自己身在何方，那個電子更是無影無蹤了。
剛才真是好險，看來這一招是行不通的。不過，我聽見聲音了，是微粒和波動在前面爭論呢，咱們還是跟著這哥倆去看個究竟。它們?yōu)榱四M
一個電子的歷程，從某個陰極射線管出發(fā)，現(xiàn)在，面前就是那著名的雙縫了。
“嗨，微粒�！辈▌诱f道，“假如電子是個粒子的話，它下一步該怎樣行動呢？眼前有兩條縫，它只能選擇其中之一啊，如果它是個粒子，它
不可能兩條縫都通過吧？”
“嗯，沒錯�！蔽⒘Ｕf，“粒子就是一個小點，是不可分割的。我想，電子必定選擇通過了其中的某一條狹縫，然后投射到后面的光屏上，激
發(fā)出一個小點�！�
“可是，”波動一針見血地說，“它怎能夠按照干涉模式的概率來行動呢？比如說它從右邊那條縫過去了吧，當(dāng)它打到屏幕前，它怎么能夠知
道，它應(yīng)該有90％的機會出現(xiàn)到亮帶區(qū)，10％的機會留給暗帶區(qū)呢？要知道這個干涉條紋可是和兩條狹縫之間的距離密切相關(guān)啊，要是電子只
通過了一條縫，它是如何得知兩條縫之間的距離的呢？”
微粒有點尷尬，它遲疑地說：“我也承認(rèn)，伴隨著一個電子的有某種類波的東西，也就是薛定諤的波函數(shù)ψ，波恩說它是概率，我們就假設(shè)它
是某種看不見的概率波吧。你可以把它想象成從我身上散發(fā)出去的某種看不見的場，我想，在我通過雙縫之前，這種看不見的波場在空間中彌
漫開去，探測到了雙縫之間的距離，從而使我得以知道如何嚴(yán)格地按照概率行動。但是，我的實體必定只能通過其中的一條縫�！�
“一點道理也沒有�！辈▌訐u頭說，“我們不妨想象這樣一個情景吧，假如電子是一個粒子，它現(xiàn)在決定通過右邊的那條狹縫。姑且相信你的
說法，有某種概率波事先探測到了雙縫間的距離，讓它胸有成竹知道如何行動。可是，假如在它進(jìn)入右邊狹縫前的那一剎那，有人關(guān)閉了另一
道狹縫，也就是左邊的那道狹縫，那時會發(fā)生什么情形呢？”
微粒有點臉色發(fā)白。
“那時候，”波動繼續(xù)說，“就沒有雙縫了，只有單縫。電子穿過一條縫，就無所謂什么干涉條紋。也就是說，當(dāng)左邊狹縫關(guān)閉的一剎那，電
子的概率必須立刻從干涉模式轉(zhuǎn)換成普通模式，變成一條長狹帶。”
“現(xiàn)在，我倒請問，電子是如何在穿過狹縫前的一剎那，及時地得知另一條狹縫關(guān)閉這個事實的呢？要知道它可是一個小得不能再小的電子啊
，另一條狹縫距離它是如此遙遠(yuǎn)，就像從上海隔著大洋遙望洛杉磯。它如何能夠瞬間作出反應(yīng)，修改自己的概率分布呢？除非它收到了某種瞬
時傳播來的信號，怎么，你想開始反對相對論了嗎？”
“好吧，”微粒不服氣地說，“那么，我倒想聽聽你的解釋�！�
“很簡單，”波動說，“電子是一個在空間中擴散開去的波，它同時穿過了兩條狹縫，當(dāng)然，這也就是它造成完美干涉的原因了。如果你關(guān)閉
一個狹縫，那么顯然就關(guān)閉了一部分波的路徑，這時就談不上干涉了�！�
“聽起來很不錯�！蔽⒘Ｕf，“照你這么說，ψ是某種實際的波，它穿過兩道狹縫，完全確定而連續(xù)地分布著，一直到擊中感應(yīng)屏前。不過，
之后呢？之后發(fā)生了什么事？”
“之后……”波動也有點語塞，“之后，出于某種原因，ψ收縮成了一個小點�！�
“哈，真奇妙�！蔽⒘９室獍崖曇衾L以示諷刺，“你那擴散而連續(xù)的波突然變成了一個小點！請問發(fā)生了什么事呢？波動家族突然全體罷工
了？”
波動氣得面紅耳赤，它爭辯道：“出于某種我們尚不清楚的機制……”
“好吧，”微粒不耐煩地說，“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)是吧？既然我說電子只通過了一條狹縫，而你硬說它同時通過兩條狹縫，那么搞清
我們倆誰對誰錯不是很簡單嗎？我們只要在兩道狹縫處都安裝上某種儀器，讓它在有粒子——或者波，不論是什么——通過時記錄下來或者發(fā)
出警報，那不就成了？這種儀器又不是復(fù)雜而不可制造的�！�
波動用一種奇怪的眼光看著微粒，良久，它終于說：“不錯，我們可以裝上這種儀器。我承認(rèn)，一旦我們試圖測定電子究竟通過了哪條縫時，
我們永遠(yuǎn)只會在其中的一處發(fā)現(xiàn)電子。兩個儀器不會同時響。”
微粒放聲大笑：“你早說不就得了？害得我們白費了這么多口水！怎么，這不就證明了，電子只可能是一個粒子，它每次只能通過一條狹縫嗎
？你還跟我嘮叨個什么！”但是它漸漸發(fā)現(xiàn)氣氛有點不對勁，終于它笑不出來了。
“怎么？”它瞪著波動說。
波動突然咧嘴一笑：“不錯，每次我們只能在一條縫上測量到電子。但是，你要知道，一旦我們展開這種測量的時候，干涉條紋也就消失了…
…”
……
時間是1927年2月，哥本哈根仍然是春寒料峭，大地一片冰霜。玻爾坐在他的辦公室里若有所思：粒子還是波呢？5個月前，薛定諤的那次來訪
還歷歷在目，整個哥本哈根學(xué)派為了應(yīng)付這場硬仗，花了好些時間去鉆研他的波動力學(xué)理論，但現(xiàn)在，玻爾突然覺得，這個波動理論非常出色
啊。它簡潔，明確，看起來并不那么壞。在寫給赫維西（Hevesy）的信里，玻爾已經(jīng)把它稱作“一個美妙的理論”。尤其是有了波恩的概率解
釋之后，玻爾已經(jīng)毫不猶豫地準(zhǔn)備接受這一理論并把它當(dāng)作量子論的基礎(chǔ)了。
嗯，波動，波動。玻爾知道，海森堡現(xiàn)在對于這個詞簡直是條件反射似地厭惡。在他的眼里只有矩陣數(shù)學(xué)，誰要是跟他提起薛定諤的波他準(zhǔn)得
和誰急，連玻爾本人也不例外。事實上，由于玻爾態(tài)度的轉(zhuǎn)變，使得向來親密無間的哥本哈根派內(nèi)部第一次產(chǎn)生了裂痕。海森堡……他在得知
玻爾的意見后簡直不敢相信自己的耳朵�，F(xiàn)在，氣氛已經(jīng)鬧得夠僵了，玻爾為了不讓事態(tài)惡化，準(zhǔn)備離開丹麥去挪威度個長假。過去的1926年
就是在無盡的爭吵中度過的，那一整年玻爾只發(fā)表了一篇關(guān)于自旋的小文章，是時候停止?fàn)幷摿恕?br />
但是，粒子？波？那個想法始終在他腦中纏繞不去。
進(jìn)來一個人，是他的另一位助手奧斯卡?克萊恩（Oskar Klein）。在過去的一年里他的成就斐然，他不僅成功地把薛定諤方程相對論化了，還
在其中引進(jìn)了“第五維度”的思想，這得到了老洛倫茲的熱情贊揚。不管怎么說，他可算哥本哈根最熟悉量子波動理論的人之一了。有他助陣
，玻爾更加相信，海森堡實在是持有一種偏見，波動理論是不可偏廢的。
“要統(tǒng)一，要統(tǒng)一�！辈栢卣f�？巳R恩抬起頭來看他：“您對波動理論是怎么想的呢？”
“波，電子無疑是個波�！辈柨隙ǖ卣f。
“哦，那樣說來……”
“但是，”玻爾打斷他，“它同時又不是個波。從BKS倒臺以來，我就隱約地猜到了�！�
克萊恩笑了：“您打算發(fā)表這一觀點嗎？”
“不，還不是時候�！�
“為什么？”
玻爾嘆了一口氣：“克萊恩，我們的對手非常強大……非常強大，我還沒有準(zhǔn)備好……”
（注：老的說法認(rèn)為，互補原理只有在不確定原理提出后才成型。但現(xiàn)在學(xué)者們都同意，這一思想有著復(fù)雜的來源，為了把重頭戲留給下一章
，我在這里先帶一筆波粒問題。）
第七章 不確定性
一
我們的史話說到這里，是時候回顧一下走過的路程了。我們已經(jīng)看到煊赫一時的經(jīng)典物理大廈如何忽喇喇地轟然傾倒，我們已經(jīng)看到以黑體問
題為導(dǎo)索，普朗克的量子假設(shè)是如何點燃了新革命的星星之火。在這之后，愛因斯坦的光量子理論賦予了新生的量子以充實的力量，讓它第一
次站起身來傲視群雄，而玻爾的原子理論借助了它的無窮能量，開創(chuàng)出一片嶄新的天地來。
我們也已經(jīng)講到，關(guān)于光的本性，粒子和波動兩種理論是如何從300年前開始不斷地交鋒，其間興廢存亡有如白云蒼狗，滄海桑田。從德布羅意
開始，這種本質(zhì)的矛盾成為物理學(xué)的基本問題，而海森堡從不連續(xù)性出發(fā)創(chuàng)立了他的矩陣力學(xué)，薛定諤沿著另一條連續(xù)性的道路也發(fā)現(xiàn)了他的
波動方程。這兩種理論雖然被數(shù)學(xué)證明是同等的，但是其物理意義卻引起了廣泛的爭論，波恩的概率解釋更是把數(shù)百年來的決定論推上了懷疑
的舞臺，成為浪尖上的焦點。而另一方面，波動和微粒的戰(zhàn)爭現(xiàn)在也到了最關(guān)鍵的時候。
接下去，物理學(xué)中將會發(fā)生一些真正奇怪的事情。它將把人們的哲學(xué)觀改造成一種似是而非的瘋狂理念，并把物理學(xué)本身變成一個大漩渦。20
世紀(jì)最著名的爭論即將展開，其影響一直延綿到今日。我們已經(jīng)走了這么長的路，現(xiàn)在都筋疲力盡，委頓不堪，可是我們卻已經(jīng)無法掉頭。回
首處，白云遮斷歸途，回到經(jīng)典理論那溫暖的安樂窩中已經(jīng)是不可能的了，擺在我們眼前的，只有一條漫長而崎嶇的道路，一直通向遙遠(yuǎn)而未
知的遠(yuǎn)方�，F(xiàn)在，就讓我們鼓起最大的勇氣，跟著物理學(xué)家們繼續(xù)前進(jìn)，去看看隱藏在這道路盡頭的，究竟是怎樣的一副景象。
我們這就回到1927年2月，那個神奇的冬天。過去的幾個月對于海森堡來說簡直就像一場惡夢，越來越多的人轉(zhuǎn)投向薛定諤和他那該死的波動理
論一方，把他的矩陣忘得個一干二凈。海森堡當(dāng)初的那些出色的論文，現(xiàn)在給人們改寫成波動方程的另類形式，這讓他尤其不能容忍。他后來
給泡利寫信說：“對于每一份矩陣的論文，人們都把它改寫成‘共軛’的波動形式，這讓我非常討厭。我想他們最好兩種方法都學(xué)學(xué)。”
但是，最讓他傷心的，無疑是玻爾也轉(zhuǎn)向了他的對立面。玻爾，那個他視為嚴(yán)師、慈父、良友的玻爾，那個他們背后稱作“量子論教皇”的玻
爾，那個哥本哈根軍團的總司令和精神領(lǐng)袖，現(xiàn)在居然反對他！這讓海森堡感到無比的委屈和悲傷。后來，當(dāng)玻爾又一次批評他的理論時，海
森堡甚至當(dāng)真哭出了眼淚。對海森堡來說，玻爾在他心目中的地位是獨一無二的，失去了他的支持，海森堡感覺就像在河中游水的小孩子失去
了大人的臂膀，有種孤立無援的感覺。
不過，現(xiàn)在玻爾已經(jīng)去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡記得玻爾的滑雪水平拙劣得很，不禁微笑一下。玻爾已經(jīng)不能提供什么幫助了，
他現(xiàn)在和克萊恩抱成一團，專心致志地研究什么相對論化的波動。波動！海森堡哼了一聲，打死他他也不承認(rèn)，電子應(yīng)該解釋成波動。不過事
情還不至于糟糕到頂，他至少還有幾個戰(zhàn)友：老朋友泡利，哥廷根的約爾當(dāng)，還有狄拉克——他現(xiàn)在也到哥本哈根來訪問了。
不久前，狄拉克和約爾當(dāng)分別發(fā)展了一種轉(zhuǎn)換理論，這使得海森堡可以方便地用矩陣來處理一些一直用薛定諤方程來處理的概率問題。讓海森
堡高興的是，在狄拉克的理論里，不連續(xù)性被當(dāng)成了一個基礎(chǔ)，這更讓他相信，薛定諤的解釋是靠不住的。但是，如果以不連續(xù)性為前提，在
這個體系里有些變量就很難解釋，比如，一個電子的軌跡總是連續(xù)的吧？
海森堡盡力地回想矩陣力學(xué)的創(chuàng)建史，想看看問題出在哪里。我們還記得，海森堡當(dāng)時的假設(shè)是：整個物理理論只能以可被觀測到的量為前提
，只有這些變量才是確定的，才能構(gòu)成任何體系的基礎(chǔ)。不過海森堡也記得，愛因斯坦不太同意這一點，他受古典哲學(xué)的熏陶太濃，是一個無
可救要的先驗主義者。
“你不會真的相信，只有可觀察的量才能有資格進(jìn)入物理學(xué)吧？”愛因斯坦曾經(jīng)這樣問他。
“為什么不呢？”海森堡吃驚地說，“你創(chuàng)立相對論時，不就是因為‘絕對時間’不可觀察而放棄它的嗎？”
愛因斯坦笑了：“好把戲不能玩兩次啊。你要知道在原則上，試圖僅僅靠可觀察的量來建立理論是不對的。事實恰恰相反：是理論決定了我們
能夠觀察到的東西。”
是嗎？理論決定了我們觀察到的東西？那么理論怎么解釋一個電子在云室中的軌跡呢？在薛定諤看來，這是一系列本征態(tài)的疊加，不過，
forget him！海森堡對自己說，還是用我們更加正統(tǒng)的矩陣來解釋解釋吧�？墒牵仃囀遣贿B續(xù)的，而軌跡是連續(xù)的，而且，所謂“軌跡”早
就在矩陣創(chuàng)立時被當(dāng)作不可觀測的量被拋棄了……
窗外夜闌人靜，海森堡冥思苦想而不得要領(lǐng)。他愁腸百結(jié)，輾轉(zhuǎn)難寐，決定起身到離玻爾研究所不遠(yuǎn)的Faelled公園去散散步。深夜的公園空無
一人，晚風(fēng)吹在臉上還是凜冽寒冷，不過卻讓人清醒。海森堡滿腦子都裝滿了大大小小的矩陣，他又想起矩陣那奇特的乘法規(guī)則：
p×q ≠ q×p
理論決定了我們觀察到的東西？理論說，p×q ≠ q×p，它決定了我們觀察到的什么東西呢？
I×II什么意思？先搭乘I號線再轉(zhuǎn)乘II號線。那么，p×q什么意思？p是動量，q是位置，這不是說……
似乎一道閃電劃過夜空，海森堡的神志突然一片清澈空明。
p×q ≠ q×p，這不是說，先觀測動量p，再觀測位置q，這和先觀測q再觀測p，其結(jié)果是不一樣的嗎？
等等，這說明了什么？假設(shè)我們有一個小球向前運動，那么在每一個時刻，它的動量和位置不都是兩個確定的變量嗎？為什么僅僅是觀測次序
的不同，其結(jié)果就會產(chǎn)生不同呢？海森堡的手心捏了一把汗，他知道這里藏著一個極為重大的秘密。這怎么可能呢？假如我們要測量一個矩形
的長和寬，那么先測量長還是先測量寬，這不是一回事嗎？
除非……
除非測量動量p這個動作本身，影響到了q的數(shù)值。反過來，測量q的動作也影響p的值�？墒�，笑話，假如我同時測量p和q呢？
海森堡突然間像看見了神啟，他豁然開朗。
p×q ≠ q×p，難道說，我們的方程想告訴我們，同時觀測p和q是不可能的嗎？理論不但決定我們能夠觀察到的東西，它還決定哪些是我們觀
察不到的東西！
但是，我給搞糊涂了，不能同時觀測p和q是什么意思？觀測p影響q？觀測q影響p？我們到底在說些什么？如果我說，一個小球在時刻t，它的位
置坐標(biāo)是10米，速度是5米/秒，這有什么問題嗎？
“有問題，大大地有問題�！焙Ｉづ氖终f�！澳阍趺茨軌蛑涝跁r刻t，某個小球的位置是10米，速度是5米/秒呢？你靠什么知道呢？”
“靠什么？這還用說嗎？觀察呀，測量呀�！�
“關(guān)鍵就在這里！測量！”海森堡敲著自己的腦殼說，“我現(xiàn)在全明白了，問題就出在測量行為上面。一個矩形的長和寬都是定死的，你測量
它的長的同時，其寬絕不會因此而改變，反之亦然。再來說經(jīng)典的小球，你怎么測量它的位置呢？你必須得看到它，或者用某種儀器來探測它
，不管怎樣，你得用某種方法去接觸它，不然你怎么知道它的位置呢？就拿‘看到’來說吧，你怎么能‘看到’一個小球的位置呢？總得有某
個光子從光源出發(fā)，撞到這個球身上，然后反彈到你的眼睛里吧？關(guān)鍵是，一個經(jīng)典小球是個龐然大物，光子撞到它就像螞蟻撞到大象，對它
的影響小得可以忽略不計，絕不會影響它的速度。正因為如此，我們大可以測量了它的位置之后，再從容地測量它的速度，其誤差微不足道。
“但是，我們現(xiàn)在在談?wù)撾娮樱∷侨绱说匦《p，以致于光子對它的撞擊決不能忽略不計了。測量一個電子的位置？好，我們派遣一個光子
去執(zhí)行這個任務(wù)，它回來怎么報告呢？是的，我接觸到了這個電子，但是它給我狠狠撞了一下后，飛到不知什么地方去了，它現(xiàn)在的速度我可
什么都說不上來�？�，為了測量它的位置，我們劇烈地改變了它的速度，也就是動量。我們沒法同時既準(zhǔn)確地知道一個電子的位置，同時又準(zhǔn)
確地了解它的動量。”
海森堡飛也似地跑回研究所，埋頭一陣苦算，最后他得出了一個公式：
△p×△q > h/2π
△p和△q分別是測量p和測量q的誤差，h是普朗克常數(shù)。海森堡發(fā)現(xiàn)，測量p和測量q的誤差，它們的乘積必定要大于某個常數(shù)。如果我們把p測
量得非常精確，也就是說△p非常小，那么相應(yīng)地，△q必定會變得非常大，也就是說我們關(guān)于q的知識就要變得非常模糊和不確定。反過來，假
如我們把位置q測得非常精確，p就變得搖擺不定，誤差急劇增大。
假如我們把p測量得100％地準(zhǔn)確，也就是說△p=0，那么△q就要變得無窮大。這就是說，假如我們了解了一個電子動量p的全部信息，那么我們
就同時失去了它位置q的所有信息，我們一點都不知道，它究竟身在何方，不管我們怎么安排實驗都沒法做得更好。魚與熊掌不能得兼，要么我
們精確地知道p而對q放手，要么我們精確地知道q而放棄對p的全部知識，要么我們折衷一下，同時獲取一個比較模糊的p和比較模糊的q。
p和q就像一對前世冤家，它們?nèi)松幌嘁�，動如參與商，處在一種有你無我的狀態(tài)。不管我們親近哪個，都會同時急劇地疏遠(yuǎn)另一個。這種奇
特的量被稱為“共軛量”，我們以后會看到，這樣的量還有許多。
海森堡的這一原理于1927年3月23日在《物理學(xué)雜志》上發(fā)表，被稱作Uncertainty Principle。當(dāng)它最初被翻譯成中文的時候，被十分可愛地
譯成了“測不準(zhǔn)原理”，不過現(xiàn)在大多數(shù)都改為更加具有普遍意義的“不確定性原理”。
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量子人物素描
薛定諤：
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海森堡：
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玻爾：
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二
不確定性原理……不確定？我們又一次遇到了這個討厭的詞。還是那句話，這個詞在物理學(xué)中是不受歡迎的。如果物理學(xué)什么都不能確定，那
我們還要它來干什么呢？本來波恩的概率解釋已經(jīng)夠讓人煩惱的了——即使給定全部條件，也無法預(yù)測結(jié)果。現(xiàn)在海森堡干得更絕，給定全部
條件？這個前提本身都是不可能的，給定了其中一部分條件，另一部分條件就要變得模糊不清，無法確定。給定了p，那么我們就要對q說拜拜
了。
這可不太美妙，一定有什么地方搞錯了。我們測量了p就無法測量q？我倒不死心，非要來試試看到底行不行。好吧，海森堡接招，還記得威爾
遜云室吧？你當(dāng)初不就是為了這個問題苦惱嗎？透過云室我們可以看見電子運動的軌跡，那么通過不斷地測量它的位置，我們當(dāng)然能夠計算出
它的瞬時速度來，這樣不就可以同時知道它的動量了嗎？
“這個問題，”海森堡笑道，“我終于想通了。電子在云室里留下的并不是我們理解中的精細(xì)的‘軌跡’，事實上那只是一連串凝結(jié)的水珠。
你把它放大了看，那是不連續(xù)的，一團一團的‘虛線’，根本不可能精確地得出位置的概念，更談不上違反不確定原理。”
“哦？是這樣啊。那么我們就仔細(xì)一點，把電子的精細(xì)軌跡找出來不就行了？我們可以用一個大一點的顯微鏡來干這活，理論上不是不可能的
吧？”
“對了，顯微鏡！”海森堡興致勃勃地說，“我正想說顯微鏡這事呢。就讓我們來做一個思維實驗（Gedanken-experiment），想象我們有一個
無比強大的顯微鏡吧。不過，再厲害的顯微鏡也有它基本的原理啊，要知道，不管怎樣，如果我們用一種波去觀察比它的波長還要小的事物的
話，那就根本談不上精確了，就像用粗筆畫不出細(xì)線一樣。如果我們想要觀察電子這般微小的東西，我們必須要采用波長很短的光。普通光不
行，要用紫外線，X射線，甚至γ射線才行�！�
“好吧，反正是思維實驗用不著花錢，我們就假設(shè)上頭破天荒地?fù)芰司蘅�，給我們造了一臺最先進(jìn)的γ射線顯微鏡吧。那么，現(xiàn)在我們不就可
以準(zhǔn)確地看到電子的位置了嗎？”
“可是，”海森堡指出，“你難道忘了嗎？任何探測到電子的波必然給電子本身造成擾動。波長越短的波，它的頻率就越高，是吧？大家都應(yīng)
該還記得普朗克的公式E = hν，頻率一高的話能量也相應(yīng)增強，這樣給電子的擾動就越厲害，同時我們就更加無法了解它的動量了。你看，這
完美地滿足不確定性原理�！�
“你這是狡辯。好吧我們接受現(xiàn)實，每當(dāng)我們用一個光子去探測電子的位置，就會給它造成強烈的擾動，讓它改變方向速度，向另一個方向飛
去�？墒�，我們還是可以采用一些聰明的，迂回的方法來實現(xiàn)我們的目的啊。比如我們可以測量這個反彈回來的光子的方向速度，從而推導(dǎo)出
它對電子產(chǎn)生了何等的影響，進(jìn)而導(dǎo)出電子本身的方向速度。怎樣，這不就破解了你的把戲嗎？”
“還是不行�！焙Ｉu頭說，“為了達(dá)到那樣高的靈敏度，我們的顯微鏡必須有一塊很大直徑的透鏡才行。你知道，透鏡把所有方向來的光
都聚集到一個焦點上，這樣我們根本就無法分辨出反彈回來的光子究竟來自何方。假如我們縮小透鏡的直徑以確保光子不被聚焦，那么顯微鏡
的靈敏度又要變差而無法勝任此項工作。所以你的小聰明還是不奏效�！�
“真是邪門。那么，觀察顯微鏡本身的反彈怎樣？”
“一樣道理，要觀察這樣細(xì)微的效應(yīng)，就要用波長短的光，所以它的能量就大，就給顯微鏡本身造成抹去一切的擾動……”
等等，我們并不死心。好吧，我們承認(rèn)，我們的觀測器材是十分粗糙的，我們的十指笨拙，我們的文明才幾千年歷史，現(xiàn)代科學(xué)更是僅創(chuàng)立了
300年不到的時間。我們承認(rèn)，就我們目前的科技水平來說，我們沒法同時觀測到一個細(xì)小電子的位置和動量，因為我們的儀器又傻又笨�？墒�
，這并不表明，電子不同時具有位置和動量啊，也許在將來，哪怕遙遠(yuǎn)的將來，我們會發(fā)展出一種尖端科技，我們會發(fā)明極端精細(xì)的儀器，從
而準(zhǔn)確地測出電子的位置和動量呢？你不能否認(rèn)這種可能性啊。
“話不是這樣說的。”海森堡若有所思地說，“這里的問題是理論限制了我們能夠觀測到的東西，而不是實驗導(dǎo)致的誤差。同時測量到準(zhǔn)確的
動量和位置在原則上都是不可能的，不管科技多發(fā)達(dá)都一樣。就像你永遠(yuǎn)造不出永動機，你也永遠(yuǎn)造不出可以同時探測到p和q的顯微鏡來。不
管今后我們創(chuàng)立了什么理論，它們都必須服從不確定性原理，這是一個基本原則，所有的后續(xù)理論都要在它的監(jiān)督下才能取得合法性�！�
海森堡的這一論斷是不是太霸道了點？而且，這樣一來物理學(xué)家的臉不是都給丟盡了嗎？想象一下公眾的表現(xiàn)吧：什么，你是一個物理學(xué)家？
哦，我真為你們惋惜，你們甚至不知道一個電子的動量和位置！我們家湯米至少還知道怎么擺弄他的皮球。
不過，我們還是要擺事實，講道理，以德服人。一個又一個的思想實驗被提出來，可是我們就是沒法既精確地測量出電子的動量，同時又精確
地得到它的位置。兩者的誤差之乘積必定要大于那個常數(shù)，也就是h除以2π。幸運的是，我們都記得h非常小，只有6.626×10^-34焦耳秒，那
么假如△p和△q的量級差不多，它們各自便都在10^-17這個數(shù)量級上。我們現(xiàn)在可以安慰一下不明真相的群眾：事情并不是那么糟糕，這種效
應(yīng)只有在電子和光子的尺度上才變得十分明顯。對于湯米玩的皮球，10^-17簡直是微不足道到了極點，根本就沒法感覺出來。湯米可以安心地
拍他的皮球，不必?fù)?dān)心因為測不準(zhǔn)它的位置而把它弄丟了。
不過對于電子尺度的世界來說，那可就大大不同了。在上一章的最后，我們曾經(jīng)假想自己縮小到電子大小去一探原子里的奧秘，那時我們的身
高只有10^-23米�，F(xiàn)在，媽媽對于我們淘氣的行為感到擔(dān)心，想測量一下我們到了哪里，不過她們注定要失望了：測量的誤差達(dá)到10^-17米，
是我們本身高度的100萬倍！100萬倍的誤差意味著什么，假如我們平時身高1米75，這個誤差就達(dá)到175萬米，也就是1750公里，母親們得在整
條京滬鐵路沿線到處尋找我們才行�！皽y不準(zhǔn)”變得名副其實了。
在任何時候，大自然都固執(zhí)地堅守著這一底線，絕不讓我們有任何機會可以同時得到位置和動量的精確值。任憑我們機關(guān)算盡，花樣百出，它
總是比我們高明一籌，每次都狠狠的把我們的小聰明擊敗。不能測量電子的位置和動量？我們來設(shè)計一個極小極小的容器，它內(nèi)部只能容納一
個電子，不留下任何多余的空間，這下如何？電子不能亂動了吧？可是，首先這種容器肯定是造不出來的，因為它本身也必定由電子組成，所
以它本身也必然要有位置的起伏，使內(nèi)部的空間漲漲落落。退一步來說，就算可以，在這種情況下，電子也會神秘地滲過容器壁，出現(xiàn)在容器
外面，像傳說中穿墻而過的嶗山道士。不確定性原理賦予它這種神奇的能力，沖破一切束縛。還有一種辦法，降溫。我們都知道原子在不停地
振動，溫度是這種振動的宏觀表現(xiàn)，當(dāng)溫度下降到絕對零度，理論上原子就完全靜止了。那時候動量確定為零，只要測量位置就可以了吧？可
惜，絕對零度是無法達(dá)到的，無論如何努力，原子還是拼命地保有最后的一點內(nèi)能不讓我們測準(zhǔn)它的動量。不管是誰，也無法讓原子完全靜止
下來，傳說中的圣斗士也不行——他們無法克服不確定性原理。
動量p和位置q，它們真正地是“不共戴天”。只要一個量出現(xiàn)在宇宙中，另一個就神秘地消失。要么，兩個都以一種模糊不清的面目出現(xiàn)。海
森堡很快又發(fā)現(xiàn)了另一對類似的仇敵，它們是能量E和時間t。只要能量E測量得越準(zhǔn)確，時刻t就愈加模糊；反過來，時間t測量得愈準(zhǔn)確，能量
E就開始大規(guī)模地起伏不定。而且，它們之間的關(guān)系遵守相同的不確定性規(guī)則：
△E×△t > h/2π
各位看官，我們的宇宙已經(jīng)變得非常奇妙了。各種物理量都遵循著海森堡的這種不確定性原理，此起彼伏，像神秘的大海中不斷升起和破滅的
泡沫。在古人看來，“空”就是空蕩蕩無一物。不過后來人們知道了，看不見的空氣中也有無數(shù)分子，“空”應(yīng)該指抽空了空氣的真空。再后
來，人們覺得各種場，從引力場到電磁場，也應(yīng)該排除在“空”的概念之外，它應(yīng)該僅僅指空間本身而已。
但現(xiàn)在，這個概念又開始混亂了。首先愛因斯坦的相對論告訴我們空間本身也能扭曲變形，事實上引力只不過是它的彎曲而已。而海森堡的不
確定性原理展現(xiàn)了更奇特的場景：我們知道t測量得越準(zhǔn)確，E就越不確定。所以在非常非常短的一剎那，也就是t非常確定的一瞬間，即使真空
中也會出現(xiàn)巨大的能量起伏。這種能量完全是靠著不確定性而憑空出現(xiàn)的，它的確違反了能量守恒定律！但是這一剎那極短，在人們還沒有來
得及發(fā)現(xiàn)以前，它又神秘消失，使得能量守恒定律在整體上得以維持。間隔越短，t就越確定，E就越不確定，可以憑空出現(xiàn)的能量也就越大。
所以，我們的真空其實無時無刻不在沸騰著，到處有神秘的能量產(chǎn)生并消失。愛因斯坦告訴我們，能量和物質(zhì)可以互相轉(zhuǎn)換，所以在真空中，
其實不停地有一些“幽靈”物質(zhì)在出沒，只不過在我們沒有抓住它們之前，它們就又消失在了另一世界。真空本身，就是提供這種漲落的最好
介質(zhì)。
現(xiàn)在如果我們談?wù)摗翱铡�，�?yīng)該明確地說：沒有物質(zhì)，沒有能量，沒有時間，也沒有空間。這才是什么都沒有，它根本不能夠想象（你能想象
沒有空間是什么樣子嗎？）。不過大有人說，這也不算“空”，因為空間和時間本身似乎可以通過某種機制從一無所有中被創(chuàng)造出來，我可真
要發(fā)瘋了，那究竟怎樣才算“空”呢？
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飯后閑話：無中生有
曾幾何時，所有的科學(xué)家都認(rèn)為，無中生有是絕對不可能的。物質(zhì)不能被憑空制造，能量也不能被憑空制造，遑論時空本身。但是不確定性原
理的出現(xiàn)把這一切舊觀念都摧枯拉朽一般地粉碎了。
海森堡告訴我們，在極小的空間和極短的時間里，什么都是有可能發(fā)生的，因為我們對時間非常確定，所以反過來對能量就非常地不確定。能
量物質(zhì)可以逃脫物理定律的束縛，自由自在地出現(xiàn)和消失。但是，這種自由的代價就是它只能限定在那一段極短的時間內(nèi)，當(dāng)時刻一到，灰姑
娘就要現(xiàn)出原形，這些神秘的物質(zhì)能量便要消失，以維護(hù)質(zhì)能守恒定律在大尺度上不被破壞。
不過上世紀(jì)60年代末，有人想到了一種可能性：引力的能量是負(fù)數(shù)（因為引力是吸力，假設(shè)無限遠(yuǎn)的勢能是0，那么當(dāng)物體靠近后因為引力做功
使得其勢能為負(fù)值），所以在短時間內(nèi)憑空生出的物質(zhì)能量，它們之間又可以形成引力場，其產(chǎn)生的負(fù)能量正好和它們本身抵消，使得總能量
仍然保持為0，不破壞守恒定律。這樣，物質(zhì)就真的從一無所有中產(chǎn)生了。
許多人都相信，我們的宇宙本身就是通過這種機制產(chǎn)生的。量子效應(yīng)使得一小塊時空突然從根本沒有時空中產(chǎn)生，然后因為各種力的作用，它
突然指數(shù)級地膨脹起來，在瞬間擴大到整個宇宙的尺度。MIT的科學(xué)家阿倫?古斯（Alan Guth）在這種想法上出發(fā)，創(chuàng)立了宇宙的“暴漲理論”
（Inflation）。在宇宙創(chuàng)生的極早期，各塊空間都以難以想象的驚人速度暴漲，這使得宇宙的總體積增大了許多許多倍。這就可以解釋為什么
今天它的結(jié)構(gòu)在各個方向看來都是均勻同一的。
暴漲理論創(chuàng)立以來也已經(jīng)出現(xiàn)多個版本，不過很難確定地證實這個理論究竟是否正確，因為宇宙畢竟不像我們的實驗室可以隨心所欲地觀測研
究。但大多數(shù)物理學(xué)家對其還是偏愛的，認(rèn)為這是一個有希望的理論。1998年，古斯還出版了一本通俗的介紹暴漲的書，他最愛說的一句話是
：“宇宙本身就是一頓免費午餐�！币馑际怯钪媸菑囊粺o所有中而來的。
不過，假如再苛刻一點，這還不能算嚴(yán)格的“無中生有”。因為就算沒有物質(zhì)，沒有時間空間，我們還有一個前提：存在著物理定律！相對論
和量子論的各種規(guī)則，比如不確定原理本身又是如何從無中生出的呢？或者它們不言而喻地存在？我們越說越玄了，這就打住吧。
三
當(dāng)海森堡完成了他的不確定性原理后，他迅即寫信給泡利和遠(yuǎn)在挪威的玻爾，把自己的想法告訴他們。收到海森堡的信后，玻爾立即從挪威動
身返回哥本哈根，準(zhǔn)備就這個問題和海森堡展開深入的探討。海森堡可能以為，這樣偉大的一個發(fā)現(xiàn)必定能打動玻爾的心，讓他同意自己對于
量子力學(xué)的一貫想法�？墒牵麉s大大地錯了。
在挪威，玻爾于滑雪之余好好地思考了一下波粒問題，新想法逐漸在他腦中定型了。當(dāng)他看到海森堡的論文，他自然而然地用這種想法去印證
整個結(jié)論。他問海森堡，這種不確定性是從粒子的本性而來，還是從波的本性導(dǎo)出的呢？海森堡一愣，他壓根就沒考慮過什么波。當(dāng)然是粒子
，由于光子擊中了電子而造成了位置和動量的不確定，這不是明擺的嗎？
玻爾很嚴(yán)肅地?fù)u頭，他拿海森堡想象的那個巨型顯微鏡開刀，證明在很大程度上不確定性不單單出自不連續(xù)的粒子性，更是出自波動性。我們
在前面討論過德布羅意波長公式λ= h/mv，mv就是動量p，所以p= h/λ，對于每一個動量p來說，總是有一個波長的概念伴隨著它。對于E-t關(guān)
系來說，E= hν，依然有頻率ν這一波動概念在里面。海森堡對此一口拒絕，要讓他接受波動性可不是一件容易的事情，對海森堡的頑固玻爾
顯然開始不耐煩了，他明確地對海森堡說：“你的顯微鏡實驗是不對的”，這把海森堡給氣哭了。兩人大吵一場，克萊恩當(dāng)然幫著玻爾，這使
得哥本哈根內(nèi)部的氣氛鬧得非常尖銳。從物理問題出發(fā)，后來幾乎變成了私人誤會，以致海森堡不得不把寫給泡利的信要回去以作出澄清。最
后，泡利本人親自跑去丹麥，這才最后平息了事件的余波。
對海森堡來說不幸的是，在顯微鏡問題上的確是他錯了。海森堡大概生來患有某種“顯微鏡恐懼癥”，一碰到顯微鏡就犯暈。當(dāng)年，他在博士
論文答辯里就搞不清最基本的顯微鏡分辨度問題，差點沒拿到學(xué)位。這次玻爾也終于讓他意識到，不確定性是建立在波和粒子的雙重基礎(chǔ)上的
，它其實是電子在波和粒子間的一種搖擺：對于波的屬性了解得越多，關(guān)于粒子的屬性就了解得越少。海森堡最后終于接受了玻爾的批評，給
他的論文加了一個附注，聲明不確定性其實同時建筑在連續(xù)性和不連續(xù)性兩者之上，并感謝玻爾指出了這一點。
玻爾也在這場爭論中有所收獲，他發(fā)現(xiàn)不確定原理的普遍意義原來比他想象中的要大。他本以為，這只是一個局部的原理，但現(xiàn)在他領(lǐng)悟到這
個原理是量子論中最核心的基石之一。在給愛因斯坦的信中，玻爾稱贊了海森堡的理論，說他“用一種極為漂亮的手法”顯示了不確定如何被
應(yīng)用在量子論中。復(fù)活節(jié)長假后，雙方各退一步，局面終于海闊天空起來。海森堡寫給泡利的信中又恢復(fù)了良好的心情，說是“又可以單純地
討論物理問題，忘記別的一切”了。的確，兄弟鬩于墻，也要外御其侮，哥本哈根派現(xiàn)在又團結(jié)得像一塊堅石了，他們很快就要共同面對更大
的挑戰(zhàn)，并把哥本哈根這個名字深深鐫刻在物理學(xué)的光輝歷史上。
不過，話又說回來。波動性，微粒性，從我們史話的一開始，這兩個詞已經(jīng)深深困擾我們，一直到現(xiàn)在。好吧，不確定性同時建立在波動性和
微粒性上……可這不是白說嗎？我們的耐心是有限的，不如攤開天窗說亮話吧，這個該死的電子到底是個粒子還是波那？
粒子還是波，真是令人感慨萬千的話題啊。這是一出300年來的傳奇故事，其中悲歡起落，穿插著物理史上最偉大的那些名字：牛頓、胡克、惠
更斯、楊、菲涅爾、傅科、麥克斯韋、赫茲、湯姆遜、愛因斯坦、康普頓、德布羅意……恩恩怨怨，誰又能說得明白？我們處在一種進(jìn)退維谷
的境地中，一方面雙縫實驗和麥?zhǔn)侠碚摵敛缓亟沂境龉獾牟▌有裕硪环矫婀怆娦?yīng)，康普頓效應(yīng)又同樣清晰地表明它是粒子。就電子來
說，玻爾的躍遷，原子里的光譜，海森堡的矩陣都強調(diào)了它不連續(xù)的一面，似乎粒子性占了上風(fēng)，但薛定諤的方程卻又大肆渲染它的連續(xù)性，
甚至把波動的標(biāo)簽都貼到了它臉上。
怎么看，電子都沒法不是個粒子；怎么看，電子都沒法不是個波。
這該如何是好呢？
當(dāng)遇到棘手的問題時，最好的辦法還是問問咱們的偶像，無所不能的歇洛克?福爾摩斯先生。他是這樣說的：“我的方法，就建立在這樣一種假
設(shè)上面：當(dāng)你把一切不可能的結(jié)論都排除之后，那剩下的，不管多么離奇，也必然是事實�！保ā缎绿桨�?皮膚變白的軍人》）
真是至理名言啊。那么，電子不可能不是個粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯一的可能性就是……
它既是個粒子，同時又是個波！
可是，等等，這太過分了吧？完全沒法叫人接受嘛。什么叫“既是個粒子，同時又是波”？這兩種圖像分明是互相排斥的呀。一個人可能既是
男的，又是女的嗎（太監(jiān)之類的不算）？這種說法難道不自相矛盾嗎？
不過，要相信福爾摩斯，更要相信玻爾，因為玻爾就是這樣想的。毫無疑問，一個電子必須由粒子和波兩種角度去作出詮釋，任何單方面的描
述都是不完全的。只有粒子和波兩種概念有機結(jié)合起來，電子才成為一個有血有肉的電子，才真正成為一種完備的圖像。沒有粒子性的電子是
盲目的，沒有波動性的電子是跛足的。
這還是不能讓我們信服啊，既是粒子又是波？難以想象，難道電子像一個幽靈，在粒子的周圍同時散發(fā)出一種奇怪的波，使得它本身成為這兩
種狀態(tài)的疊加？誰曾經(jīng)親眼目睹這種惡夢般的場景嗎？出來作個證？
“不，你理解得不對�！辈枔u頭說，“任何時候我們觀察電子，它當(dāng)然只能表現(xiàn)出一種屬性，要么是粒子要么是波。聲稱看到粒子-波混合疊
加的人要么是老花眼，要么是純粹在胡說八道。但是，作為電子這個整體概念來說，它卻表現(xiàn)出一種波-粒的二像性來，它可以展現(xiàn)出粒子的一
面，也可以展現(xiàn)出波的一面，這完全取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。我們想看到一個粒子？那好，讓它打到熒光屏上變成一個小點�？�，粒子！我
們想看到一個波？也行，讓它通過雙縫組成干涉圖樣�？�，波！”
奇怪，似乎有哪里不對，卻說不出來……好吧，電子有時候變成電子的模樣，有時候變成波的模樣，嗯，不錯的變臉把戲�？墒牵合滤拿�
具，它本來的真身究竟是個什么呢？
“這就是關(guān)鍵！這就是你我的分歧所在了�！辈栆馕渡铋L地說，“電子的‘真身’？或者換幾個詞，電子的原型？電子的本來面目？電子的
終極理念？這些都是毫無意義的單詞，對于我們來說，唯一知道的只是每次我們看到的電子是什么。我們看到電子呈現(xiàn)出粒子性，又看到電子
呈現(xiàn)出波動性，那么當(dāng)然我們就假設(shè)它是粒子和波的混合體。我一點都不關(guān)心電子‘本來’是什么，我覺得那是沒有意義的。事實上我也不關(guān)
心大自然‘本來’是什么，我只關(guān)心我們能夠‘觀測’到大自然是什么。電子又是個粒子又是個波，但每次我們觀察它，它只展現(xiàn)出其中的一
面，這里的關(guān)鍵是我們‘如何’觀察它，而不是它‘究竟’是什么�！�
玻爾的話也許太玄妙了，我們來通俗地理解一下�，F(xiàn)在流行手機換彩殼，我昨天心情好，就配一個shining的亮銀色，今天心情不好，換一個比
較有憂郁感的藍(lán)色。咦奇怪了，為什么我的手機昨天是銀色的，今天變成藍(lán)色了呢？這兩種顏色不是互相排斥的嗎？我的手機怎么可能又是銀
色，又是藍(lán)色呢？很顯然，這并不是說我的手機同時展現(xiàn)出銀色和藍(lán)色，變成某種稀奇的“銀藍(lán)”色，它是銀色還是藍(lán)色，完全取決于我如何
搭配它的外殼。我昨天決定這樣裝配它，它就呈現(xiàn)出銀色，而今天改一種方式，它就變成藍(lán)色。它是什么顏色，取決于我如何裝配它！
但是，如果你一定要打破砂鍋地問：我的手機“本來”是什么顏色？那可就糊涂了。假如你指的是它原裝出廠時配著什么外殼，我倒可以告訴
你。不過要是你強調(diào)是哲學(xué)意義上的“本來”，或者“理念中手機的顏色”到底是什么，我會覺得你不可理喻。真要我說，我覺得它“本來”
沒什么顏色，只有我們給它裝上某種外殼并觀察它，它才展現(xiàn)出某種顏色來。它是什么顏色，取決于我們?nèi)绾斡^察它，而不是取決于它“本來
”是什么顏色。我覺得，討論它“本來的顏色”是癡人說夢。
再舉個例子，大家都知道“白馬非馬”的詭辯，不過我們不討論這個。我們問：這匹馬到底是什么顏色呢？你當(dāng)然會說：白色啊。可是，也許
你身邊有個色盲，他會爭辯說：不對，是紅色！大家指的是同一匹馬，它怎么可能又是白色又是紅色呢？你當(dāng)然要說，那個人在感覺顏色上有
缺陷，他說的不是馬本來的顏色，可是，誰又知道你看到的就一定是正確的顏色呢？假如世上有一半色盲，誰來分辨哪一半說的是“真相”呢
？不說色盲，我們戴上一副紅色眼鏡，這下看出去的馬也變成了紅色吧？它怎么剛剛是白色，現(xiàn)在是紅色呢？哦，因為你改變了觀察方式，戴
上了眼鏡。那么哪一種方式看到的是真實呢？天曉得，莊周做夢變成了蝴蝶還是蝴蝶做夢變成了莊周？你戴上眼鏡看到的是真實還是脫下眼鏡
看到的是真實？
我們的結(jié)論是，討論哪個是“真實”毫無意義。我們唯一能說的，是在某種觀察方式確定的前提下，它呈現(xiàn)出什么樣子來。我們可以說，在我
們運用肉眼的觀察方式下，馬呈現(xiàn)出白色。同樣我們也可以說，在戴上眼鏡的觀察方式下，馬呈現(xiàn)出紅色。色盲也可以聲稱，在他那種特殊構(gòu)
造的感光方式觀察下，馬是紅色。至于馬“本來”是什么色，完全沒有意義。甚至我們可以說，馬“本來的顏色”是子虛烏有的。我們大多數(shù)
人說馬是白色，只不過我們大多數(shù)人采用了一種類似的觀察方式罷了，這并不指向一種終極真理。
電子也是一樣。電子是粒子還是波？那要看你怎么觀察它。如果采用光電效應(yīng)的觀察方式，那么它無疑是個粒子；要是用雙縫來觀察，那么它
無疑是個波。它本來到底是個粒子還是波呢？又來了，沒有什么“本來”，所有的屬性都是同觀察聯(lián)系在一起的，讓“本來”見鬼去吧。
但是，一旦觀察方式確定了，電子就要選擇一種表現(xiàn)形式，它得作為一個波或者粒子出現(xiàn)，而不能再曖昧地混雜在一起。這就像我們可憐的馬
，不管誰用什么方式觀察，它只能在某一時刻展現(xiàn)出一種顏色。從來沒有人有過這樣奇妙的體驗：這匹馬同時又是白色，又是紅色。波和粒子
在同一時刻是互斥的，但它們卻在一個更高的層次上統(tǒng)一在一起，作為電子的兩面被納入一個整體概念中。這就是玻爾的“互補原理”
（Complementary Principle），它連同波恩的概率解釋，海森堡的不確定性，三者共同構(gòu)成了量子論“哥本哈根解釋”的核心，至今仍然深刻
地影響我們對于整個宇宙的終極認(rèn)識。
“第三次波粒戰(zhàn)爭”便以這樣一種戲劇化的方式收場。而量子世界的這種奇妙結(jié)合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。
四
三百年硝煙散盡，波和粒子以這樣一種奇怪的方式達(dá)成了妥協(xié)：兩者原來是不可分割的一個整體。就像漫畫中教皇善與惡的兩面，雖然在每個
確定的時刻，只有一面能夠體現(xiàn)出來，但它們確實集中在一個人的身上。波和粒子是一對孿生兄弟，它們?nèi)绱丝嗫酄幎罚瑓s原來是演出了一場
物理學(xué)中的絕代雙驕故事，這教人拍案驚奇，唏噓不已。
現(xiàn)在我們再回到上一章的最后，重溫一下波和粒子在雙縫前遇到的困境：電子選擇左邊的狹縫，還是右邊的狹縫呢？現(xiàn)在我們知道，假如我們
采用任其自然的觀測方式，它波動的一面就占了上風(fēng)。這個電子于是以某種方式同時穿過了兩道狹縫，自身與自身發(fā)生干涉，它的波函數(shù)ψ按
照嚴(yán)格的干涉圖形花樣發(fā)展。但是，當(dāng)它撞上感應(yīng)屏的一剎那，觀測方式發(fā)生了變化！我們現(xiàn)在在試圖探測電子的實際位置了，于是突然間，
粒子性接管了一切，這個電子凝聚成一點，按照ψ的概率隨機地出現(xiàn)在屏幕的某個地方。
假使我們在某個狹縫上安裝儀器，試圖測出電子究竟通過了哪一邊，注意，這是另一種完全不同的觀測方式！�。∥覀冊噲D探測電子在通過狹
縫時的實際位置，可是只有粒子才有實際的位置。這實際上是我們施加的一種暗示，讓電子早早地展現(xiàn)出粒子性。事實上，的確只有一邊的儀
器將記錄下它的蹤影，但同時，干涉條紋也被消滅，因為波動性隨著粒子性的喚起而消失了。我們終于明白，電子如何表現(xiàn)，完全取決于我們
如何觀測它。種瓜得瓜，種豆得豆，想記錄它的位置？好，那是粒子的屬性，電子善解人意，便表現(xiàn)出粒子性來，同時也就沒有干涉。不作這
樣的企圖，電子就表現(xiàn)出波動性來，穿過兩道狹縫并形成熟悉的干涉條紋。
量子派物理學(xué)家現(xiàn)在終于逐漸領(lǐng)悟到了事情的真相：我們的結(jié)論和我們的觀測行為本身大有聯(lián)系。這就像那匹馬是白的還是紅的，這個結(jié)論和
我們用什么樣的方法去觀察它有關(guān)系。有些看官可能還不服氣：結(jié)論只有一個，親眼看見的才是唯一的真實。色盲是視力缺陷，眼鏡是外部裝
備，這些怎么能夠說是看到“真實”呢？其實沒什么分別，它們不外乎是兩種不同的觀測方式罷了，我們的論點是，根本不存在所謂“真實”
。
好吧，現(xiàn)在我視力良好，也不戴任何裝置，看到馬是白色的。那么，它當(dāng)真是白色的嗎？其實我說這話前，已經(jīng)隱含了一個前提：“用人類正
常的肉眼，在普通光線下看來，馬呈現(xiàn)出白色�！痹偌夹g(shù)化一點，人眼只能感受可見光，波長在400－760納米左右，這些頻段的光混合在一起
才形成我們印象中的白色。所以我們論斷的前提就是，在400－760納米的光譜區(qū)感受馬，它是白色的。
許多昆蟲，比如蜜蜂，它的復(fù)眼所感受的光譜是大大不同的。蜜蜂看不見波長比黃光還長的光，卻對紫外線很敏感。在它看來，這匹馬大概是
一種藍(lán)紫色，甚至它可能繪聲繪色地向你描繪一種難以想象的“紫外色”。現(xiàn)在你和蜜蜂吵起來了，你堅持這馬是白色的，而蜜蜂一口咬定是
藍(lán)紫色。你和蜜蜂誰對誰錯呢？其實都對。那么，馬怎么可能又是白色又是紫色呢？其實是你們的觀測手段不同罷了。對于蜜蜂來說，它也是
“親眼”見到，人并不比蜜蜂擁有更多的正確性，離“真相”更近一點。話說回來，色盲只是對于某些頻段的光有盲點，眼鏡只不過加上一個
濾鏡而已，本質(zhì)上也是一樣的，也沒理由說它們看到的就是“虛假”。
事實上，沒有什么“客觀真相”。討論馬本質(zhì)上“到底是什么顏色”，正如我們已經(jīng)指出過的，是很無聊的行為。根本不存在一個絕對的所謂
“本色”，除非你先定義觀測的方式。
玻爾也好，海森堡也好，現(xiàn)在終于都明白：談?wù)撊魏挝锢砹慷际菦]有意義的，除非你首先描述你測量這個物理量的方式。一個電子的動量是什
么？我不知道，一個電子沒有什么絕對的動量，不過假如你告訴我你打算怎么去測量，我倒可以告訴你測量結(jié)果會是什么。根據(jù)測量方式的不
同，這個動量可以從十分精確一直到萬分模糊，這些結(jié)果都是可能的，也都是正確的。一個電子的動量，只有當(dāng)你測量時，才有意義。假如這
不好理解，想象有人在紙上畫了兩橫夾一豎，問你這是什么字。嗯，這是一個“工”字，但也可能是橫過來的“H”，在他沒告訴你怎么看之前
，這個問題是沒有定論的�，F(xiàn)在，你被告知：“這個圖案的看法應(yīng)該是橫過來看�！边@下我們明確了：這是一個大寫字母H。只有觀測手段明確
之后，答案才有意義。
測量！在經(jīng)典理論中，這不是一個被考慮的問題。測量一塊石頭的重量，我用天平，用彈簧秤，用磅秤，或者用電子秤來做，理論上是沒有什
么區(qū)別的。在經(jīng)典理論看來，石頭是處在一個絕對的，客觀的外部世界中，而我——觀測者——對這個世界是沒有影響的，至少，這種影響是
微小得可以忽略不計的。你測得的數(shù)據(jù)是多少，石頭的“客觀重量”就是多少。但量子世界就不同了，我們已經(jīng)看到，我們測量的對象都是如
此微小，以致我們的介入對其產(chǎn)生了致命的干預(yù)。我們本身的擾動使得我們的測量中充滿了不確定性，從原則上都無法克服。采取不同的手段
，往往會得到不同的答案，它們隨著不確定性原理搖搖擺擺，你根本不能說有一個客觀確定的答案在那里。在量子論中沒有外部世界和我之分
，我們和客觀世界天人合一，融和成為一體，我們和觀測物互相影響，使得測量行為成為一種難以把握的手段。在量子世界，一個電子并沒有
什么“客觀動量”，我們能談?wù)摰�，只有它的“測量動量”，而這又和我們的測量手段密切相關(guān)。
各位，我們已經(jīng)身陷量子論那奇怪的沼澤中了，我只希望大家不要過于頭昏腦漲，因為接下來還有無數(shù)更稀奇古怪的東西，錯過了未免可惜。
我很抱歉，這幾節(jié)我們似乎沉浸于一種玄奧的哲學(xué)討論，而且似乎還要繼續(xù)討論下去。這是因為量子革命牽涉到我們世界觀的根本變革，以及
我們對于宇宙的認(rèn)識方法。量子論的背后有一些非常形而上的東西，它使得我們的理性戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，汗流浹背。但是，為了理解量子論的偉大力
量，我們又無法繞開這些而自欺欺人地盲目前進(jìn)。如果你從史話的一開始跟著我一起走到了現(xiàn)在，我至少對你的勇氣和毅力表示贊賞，但我也
無法給你更多的幫助。假如你感到困惑彷徨，那么玻爾的名言“如果誰不為量子論而感到困惑，那他就是沒有理解量子論”或許可以給你一些
安慰。而且，正如我們以后即將描述的那樣，你也許應(yīng)該感到非常自豪，因為愛因斯坦和你是一個處境。
但現(xiàn)在，我們必須走得更遠(yuǎn)。上面一段文字只是給大家一個小小的喘息機會，我們這就繼續(xù)出發(fā)了。
如果不定義一個測量動量的方式，那么我們談?wù)撾娮觿恿烤褪菦]有意義的？這聽上去似乎是一種唯心主義的說法。難道我們無法測量電子，它
就沒有動量了嗎？讓我們非常驚訝和尷尬的是，玻爾和海森堡兩個人對此大點其頭。一點也不錯，假如一個物理概念是無法測量的，它就是沒
有意義的。我們要時時刻刻注意，在量子論中觀測者是和外部宇宙結(jié)合在一起的，它們之間現(xiàn)在已經(jīng)沒有明確的分界線，是一個整體。在經(jīng)典
理論中，我們脫離一個絕對客觀的外部世界而存在，我們也許不了解這個世界的某些因素，但這不影響其客觀性�？扇缃裎覀冏约阂惨呀�(jīng)融入
這個世界了，對于這個物我合一的世界來說，任何東西都應(yīng)該是可以測量和感知的。只有可觀測的量才是存在的！
卡爾?薩根（Karl Sagan）曾經(jīng)舉過一個很有意思的例子，雖然不是直接關(guān)于量子論的，但頗能說明問題。
“我的車庫里有一條噴火的龍！”他這樣聲稱。
“太稀罕了！”他的朋友連忙跑到車庫中，但沒有看見龍�！褒堅谀睦�？”
“哦，”薩根說，“我忘了說明，這是一條隱身的龍。”
朋友有些狐疑，不過他建議，可以撒一些粉末在地上，看看龍的爪印是不是會出現(xiàn)。但是薩根又聲稱，這龍是飄在空中的。
“那既然這條龍在噴火，我們用紅外線檢測儀做一個熱掃描？”
“也不行�！彼_根說，“隱形的火也沒有溫度。”
“要么對這條龍噴漆讓它現(xiàn)形？”——“這條龍是非物質(zhì)的，滑不溜手，油漆無處可粘�！�
反正沒有一種物理方法可以檢測到這條龍的存在。薩根最后問：“這樣一條看不見摸不著，沒有實體的，飄在空中噴著沒有熱度的火的龍，一
條任何儀器都無法探測的龍，和‘根本沒有龍’之間又有什么差別呢？”
現(xiàn)在，玻爾和海森堡也以這種苛刻的懷疑主義態(tài)度去對待物理量。不確定性原理說，不可能同時測準(zhǔn)電子的動量p和位置q，任何精密的儀器也
不行。許多人或許會認(rèn)為，好吧，就算這是理論上的限制，和我們實驗的笨拙無關(guān)，我們?nèi)匀豢梢园参孔约�，說一個電子實際上是同時具有準(zhǔn)
確的位置和動量的，只不過我們出于某種限制無法得知罷了。
但哥本哈根派開始嚴(yán)厲地打擊這種觀點：一個具有準(zhǔn)確p和q的經(jīng)典電子？這恐怕是自欺欺人吧。有任何儀器可以探測到這樣的一個電子嗎？—
—沒有，理論上也不可能有。那么，同樣道理，一個在臆想的世界中生存的，完全探測不到的電子，和根本沒有這樣一個電子之間又有什么區(qū)
別呢？
事實上，同時具有p和q的電子是不存在的！p和q也像波和微粒一樣，在不確定原理和互補原理的統(tǒng)治下以一種此長彼消的方式生存。對于一些
測量手段來說，電子呈現(xiàn)出一個準(zhǔn)確的p，對于另一些測量手段來說，電子呈現(xiàn)出準(zhǔn)確的q。我們能夠測量到的電子才是唯一的實在，這后面不
存在一個“客觀”的，或者“實際上”的電子！
換言之，不存在一個客觀的，絕對的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學(xué)的全部意義，不在于它能夠揭示出自然“是什么
”，而在于它能夠明確，關(guān)于自然我們能“說什么”。沒有一個脫離于觀測而存在的絕對自然，只有我們和那些復(fù)雜的測量關(guān)系，熙熙攘攘縱
橫交錯，構(gòu)成了這個令人心醉的宇宙的全部。測量是新物理學(xué)的核心，測量行為創(chuàng)造了整個世界。
*********
飯后閑話：奧卡姆剃刀
同時具有p和q的電子是不存在的。有人或許感到不理解，探測不到的就不是實在嗎？
我們來問自己，“這個世界究竟是什么”和“我們在最大程度上能夠探測到這個世界是什么”兩個命題，其實質(zhì)到底有多大的不同？我們探測
能力所達(dá)的那個世界，是不是就是全部實在的世界？比如說，我們不管怎樣，每次只能探測到電子是個粒子或者是個波，那么，是不是有一個
“實在”的世界，在那里電子以波-粒子的奇妙方式共存，我們每次探測，只不過探測到了這個終極實在于我們感觀中的一部分投影？同樣，在
這個“實在世界”中還有同時具備p和q的電子，只不過我們與它緣慳一面，每次測量都只有半面之交，沒法窺得它的真面目？
假設(shè)宇宙在創(chuàng)生初期膨脹得足夠快，以致它的某些區(qū)域?qū)ξ覀儊碚f是如此遙遠(yuǎn)，甚至從創(chuàng)生的一剎那以光速出發(fā)，至今也無法與它建立起任何
溝通。宇宙年齡大概有150億歲，任何信號傳播最遠(yuǎn)的距離也不過150億光年，那么，在距離我們150億光年之外，有沒有另一些“實在”的宇宙
，雖然它們不可能和我們的宇宙之間有任何因果聯(lián)系？
在那個實在世界里，是不是有我們看不見的噴火的龍，是不是有一匹具有“實在”顏色的馬，而我們每次觀察只不過是這種“實在顏色”的膚
淺表現(xiàn)而已。我跟你爭論說，地球“其實”是方的，只不過它在我們觀察的時候，表現(xiàn)出圓形而已。但是在那個“實在”世界里，它是方的，
而這個實在世界我們是觀察不到的，但不表明它不存在。
如果我們運用“奧卡姆剃刀原理”（Occam's Razor），這些觀測不到的“實在世界”全都是子虛烏有的，至少是無意義的。這個原理是14世紀(jì)
的一個修道士威廉所創(chuàng)立的，奧卡姆是他出生的地方。這位奧卡姆的威廉還有一句名言，那是他對巴伐利亞的路易四世說的：“你用劍來保衛(wèi)
我，我用筆來保衛(wèi)你。”
剃刀原理是說，當(dāng)兩種說法都能解釋相同的事實時，應(yīng)該相信假設(shè)少的那個。比如，地球“本來”是方的，但觀測時顯現(xiàn)出圓形。這和地球“
本來就是圓的”說明的是同一件事。但前者引入了一個莫名其妙的不必要的假設(shè)，所以前者是胡說。同樣，“電子本來有準(zhǔn)確的p和q，但是觀
測時只有1個能顯示”，這和“只存在具有p或者具有q的電子”說明的也是同一回事，但前者多了一個假設(shè)，我們應(yīng)當(dāng)相信后者。“存在但觀測
不到”，這和“不存在”根本就是一碼事。
同樣道理，沒有粒子-波混合的電子，沒有看不見的噴火的龍，沒有“絕對顏色”的馬，沒有150億光年外的宇宙（150億光年這個距離稱作“視
界”），沒有隔著1厘米四維尺度觀察我們的四維人，沒有絕對的外部世界。史蒂芬?霍金在《時間簡史》中說：“我們?nèi)匀豢梢韵胂瘢瑢τ谝?br />
些超自然的生物，存在一組完全地決定事件的定律，它們能夠觀測宇宙現(xiàn)在的狀態(tài)而不必干擾它。然而，我們?nèi)祟悓τ谶@樣的宇宙模型并沒有
太大的興趣�？磥�，最好是采用奧卡姆剃刀原理，將理論中不能被觀測到的所有特征都割除掉�！�
你也許對這種實證主義感到反感，反駁說：“一片無人觀察的荒漠，難道就不存在嗎？”以后我們會從另一個角度來討論這片無人觀察的荒漠
，這里只想指出，“無人的荒漠”并不是原則上不可觀察的。
五
正如我們的史話在前面一再提醒各位的那樣，量子論革命的破壞力是相當(dāng)驚人的。在概率解釋，不確定性原理和互補原理這三大核心原理中，
前兩者摧毀了經(jīng)典世界的因果性，互補原理和不確定原理又合力搗毀了世界的客觀性和實在性。新的量子圖景展現(xiàn)出一個前所未有的世界，它
是如此奇特，難以想象，和人們的日常生活格格不入，甚至違背我們的理性本身。但是，它卻能夠解釋量子世界一切不可思議的現(xiàn)象。這種主
流解釋被稱為量子論的“哥本哈根”解釋，它是以玻爾為首的一幫科學(xué)家作出的，他們大多數(shù)曾在哥本哈根工作過，許多是量子論本身的創(chuàng)立
者。哥本哈根派的人物除了玻爾，自然還有海森堡、波恩、泡利、狄拉克、克萊默、約爾當(dāng)，也包括后來的魏扎克和蓋莫夫等等，這個解釋一
直被當(dāng)作是量子論的正統(tǒng)，被寫進(jìn)各種教科書中。
當(dāng)然，因為它太過奇特，太教常人困惑，近80年來沒有一天它不受到來自各方面的置疑、指責(zé)、攻擊。也有一些別的解釋被紛紛提出，這里面
包括德布羅意-玻姆的隱函數(shù)理論，埃弗萊特的多重宇宙解釋，約翰泰勒的系綜解釋、Ghirardi-Rimini-Weber的“自發(fā)定域”（Spontaneous
Localization），Griffiths-Omnès-GellMann-Hartle的“脫散歷史態(tài)”（Decoherent Histories, or Consistent Histories），等等，等等
。我們的史話以后會逐一地去看看這些理論，但是公平地說，至今沒有一個理論能取代哥本哈根解釋的地位，也沒有人能證明哥本哈根解釋實
際上“錯了”（當(dāng)然，可能有人爭辯說它“不完備”）。隱函數(shù)理論曾被認(rèn)為相當(dāng)有希望，可惜它的勝利直到今天還仍然停留在口頭上。因此
，我們的史話仍將以哥本哈根解釋為主線來敘述，對于讀者來說，他當(dāng)然可以自行判斷，并得出他自己的獨特看法。
哥本哈根解釋的基本內(nèi)容，全都圍繞著三大核心原理而展開。我們在前面已經(jīng)說到，首先，不確定性原理限制了我們對微觀事物認(rèn)識的極限，
而這個極限也就是具有物理意義的一切。其次，因為存在著觀測者對于被觀測物的不可避免的擾動，現(xiàn)在主體和客體世界必須被理解成一個不
可分割的整體。沒有一個孤立地存在于客觀世界的“事物”（being），事實上一個純粹的客觀世界是沒有的，任何事物都只有結(jié)合一個特定的
觀測手段，才談得上具體意義。對象所表現(xiàn)出的形態(tài)，很大程度上取決于我們的觀察方法。對同一個對象來說，這些表現(xiàn)形態(tài)可能是互相排斥
的，但必須被同時用于這個對象的描述中，也就是互補原理。
最后，因為我們的觀測給事物帶來各種原則上不可預(yù)測的擾動，量子世界的本質(zhì)是“隨機性”。傳統(tǒng)觀念中的嚴(yán)格因果關(guān)系在量子世界是不存
在的，必須以一種統(tǒng)計性的解釋來取而代之，波函數(shù)ψ就是一種統(tǒng)計，它的平方代表了粒子在某處出現(xiàn)的概率。當(dāng)我們說“電子出現(xiàn)在x處”時
，我們并不知道這個事件的“原因”是什么，它是一個完全隨機的過程，沒有因果關(guān)系。
有些人可能覺得非常糟糕：又是不確定又是沒有因果關(guān)系，這個世界不是亂套了嗎？物理學(xué)家既然什么都不知道，那他們還好意思呆在大學(xué)里
領(lǐng)薪水，或者在電視節(jié)目上欺世盜名？然而事情并沒有想象的那么壞，雖然我們對單個電子的行為只能預(yù)測其概率，但我們都知道，當(dāng)樣本數(shù)
量變得非常非常大時，概率論就很有用了。我們沒法知道一個電子在屏幕上出現(xiàn)在什么位置，但我們很有把握，當(dāng)數(shù)以萬億記的電子穿過雙縫
，它們會形成干涉圖案。這就好比保險公司沒法預(yù)測一個客戶會在什么時候死去，但它對一個城市的總體死亡率是清楚的，所以保險公司一定
是賺錢的！
傳統(tǒng)的電視或者電腦屏幕，它后面都有一把電子槍，不斷地逐行把電子打到屏幕上形成畫面。對于單個電子來說，我并不知道它將出現(xiàn)在屏幕
上的哪個點，只有概率而已。不過大量電子疊在一起，組成穩(wěn)定的畫面是確定無疑的。看，就算本質(zhì)是隨機性，但科學(xué)家仍然能夠造出一些有
用的東西。如果你家電視畫面老是有雪花，不要懷疑到量子論頭上來，先去檢查一下天線。
當(dāng)然時代在進(jìn)步，俺的電腦屏幕現(xiàn)在變成了薄薄的液晶型，那是另一回事了。
至于令人迷惑的波粒二象性，那也只是量子微觀世界的奇特性質(zhì)罷了。我們已經(jīng)談到德布羅意方程λ= h/p，改寫一下就是λp=h，波長和動量
的乘積等于普朗克常數(shù)h。對于微觀粒子來說，它的動量非常小，所以相應(yīng)的波長便不能忽略。但對于日常事物來說，它們質(zhì)量之大相比h簡直
是個天文數(shù)字，所以對于生活中的一個足球，它所伴隨的德布羅意波微乎其微，根本感覺不到。我們一點都用不著擔(dān)心，在世界杯決賽中，眼
看要入門的那個球會突然化為一縷波，消失得杳然無蹤。
但是，我們還是覺得不太滿意，因為對“觀測行為”，我們似乎還沒有作出合理的解釋。一個電子以奇特的分身術(shù)穿過雙縫，它的波函數(shù)自身
與自身發(fā)生了干涉，在空間中嚴(yán)格地，確定地發(fā)展。在這個階段，因為沒有進(jìn)行觀測，說電子在什么地方是沒有什么意義的，只有它的概率在
空間中展開。物理學(xué)家們常常擺弄玄虛說：“電子無處不在，而又無處在”，指的就是這個意思。然而在那以后，當(dāng)我們把一塊感光屏放在它
面前以測量它的位置的時候，事情突然發(fā)生了變化！電子突然按照波函數(shù)的概率分布而隨機地作出了一個選擇，并以一個小點的形式出現(xiàn)在了
某處。這時候，電子確定地存在于某點，自然這個點的概率變成了100％，而別的地方的概率都變成了0。也就是說，它的波函數(shù)突然從空間中
收縮，聚集到了這一個點上面，在這個點出現(xiàn)了強度為1的高峰。而其他地方的波函數(shù)都瞬間降為0。
哦，上帝，發(fā)生了什么事？為什么電子的波函數(shù)在一剎那發(fā)生了這樣的巨變？原本形態(tài)優(yōu)美，嚴(yán)格地符合薛定諤方程的波函數(shù)在一剎那轟然崩
潰，變成了一個針尖般的小點。從數(shù)學(xué)上來說，這兩種狀態(tài)顯然是沒法互相推導(dǎo)的。在我們觀測電子以前，它實際上處在一種疊加態(tài)，所有關(guān)
于位置的可能性疊合在一起，彌漫到整個空間中去。但是，當(dāng)我們真的去“看”它的時候，電子便無法保持它這樣優(yōu)雅而面面俱到的行為方式
了，它被迫作出選擇，在無數(shù)種可能性中挑選一種，以一個確定的位置出現(xiàn)在我們面前。
波函數(shù)這種奇跡般的變化，在哥本哈根派的口中被稱之為“坍縮”（collapse），每當(dāng)我們試圖測量電子的位置，它那原本按照薛定諤方程演
變的波函數(shù)ψ便立刻按照那個時候的概率分布坍縮（我們記得ψ的平方就是概率），所有的可能全都在瞬間集中到某一點上。而一個實實在在
的電子便大搖大擺地出現(xiàn)在那里，供我們觀賞。
在電子通過雙縫前，假如我們不去測量它的位置，那么它的波函數(shù)就按照方程發(fā)散開去，同時通過兩個縫而自我互相干涉。但要是我們試圖在
兩條縫上裝個儀器以探測它究竟通過了哪條縫，在那一剎那，電子的波函數(shù)便坍縮了，電子隨機地選擇了一個縫通過。而坍縮過的波函數(shù)自然
就無法再進(jìn)行干涉，于是乎，干涉條紋一去不復(fù)返。
奇怪，非常奇怪。為什么我們一觀測，電子的波函數(shù)就開始坍縮了呢？
事實似乎是這樣的，當(dāng)我們閉上眼睛不去看這個電子，它就不是一個實實在在的電子。它像一個幽靈一般按照波函數(shù)向四周散發(fā)開去，虛無飄
渺，沒有實體，而以概率波的形態(tài)漂浮在空間中。隨著時間的演化，這種概率波嚴(yán)格地按照薛定諤波動方程的指使，聽話而確定地按照經(jīng)典方
式發(fā)展。這個時候，與其說它是一個電子，不如說它是一個鬼魂，一團混沌，一幅浸潤開來的水彩畫，一朵概率云，愛麗絲夢境中那難以捉摸
的柴郡貓的笑容。不管你怎么形容都好，反正它不是一個實體，它以概率的方式擴散開來，這種概率似波動一般起伏，可以干涉和疊加，為ψ
所精確描述。
但是，當(dāng)你一睜開眼睛，奇妙的事情發(fā)生了！所有的幻影，所有的幽靈都消失了。電子那散發(fā)開去的波函數(shù)在瞬間坍縮，它重新變成了一個實
實在在的粒子，隨機地出現(xiàn)在某處。除了這個地方之外，一切的概率波，一切的可能性都消失了�；癁橐豢|清風(fēng)的妖怪重新凝聚成為一個白骨
精，被牢牢地摁死在一個地方。電子回到了現(xiàn)實世界里來，又成了大家所熟悉的經(jīng)典粒子。
你又閉上眼睛，剛剛變回原型的電子又化為概率波，向四周擴散。再睜開眼睛，它又變回粒子出現(xiàn)在某個地方。你測量一次，它的波函數(shù)就坍
縮一次，隨機地決定一個新的位置。當(dāng)然，這里的隨機是嚴(yán)格按照波函數(shù)所嚴(yán)格描述的概率分布來決定的。
我們不如敘述得更加生動活潑一些。金庸在《笑傲江湖》第二十六回里描述了令狐沖在武當(dāng)腳下與沖虛一戰(zhàn)，沖虛一柄長劍幻為一個個光圈，
讓令狐沖眼花繚亂，看不出劍尖所在。用量子語言說，這時候沖虛的劍已經(jīng)不是一個實體，它變成許許多多的“虛劍”，在光圈里分布開來，
每一個“虛劍尖”都代表一種可能性，它可能就是“實劍尖”所在。沖虛的劍可以為一個波函數(shù)所描述，很有可能在光圈的中心，這個波函數(shù)
的強度最大，也就是說這劍最可能出現(xiàn)在光圈中心�，F(xiàn)在令狐沖揮劍直入，注意，這是一次“測量行為”！好，在那瞬間沖虛劍的波函數(shù)坍縮
了，又變成一柄實劍。令狐沖運氣好，它真的出現(xiàn)在光圈中間，于是破了此招。要是猜錯了呢？那免不了斷送一條手臂，但沖虛劍的波函數(shù)總
是坍縮了，它無論如何要實實在在地出現(xiàn)在某處，這才能傷敵。
在《三國演義》評話里，有一個類似的情節(jié)。趙云在長坂坡遇上高覽（有些說是張繡），后者使一招百鳥朝鳳，槍尖幻化為千百點，趙云僥幸
破了此招——他隨便一擋，迫使其波函數(shù)坍縮，結(jié)果正好坍縮到兩槍相遇的位置，然后高覽心慌意亂，反死于趙云之蛇盤七探槍下，這就不多
說了。
我們還是回到物理上來。這種哥本哈根解釋聽起來未免也太奇怪了，我們觀測一下，電子才變成實在，不然就是個幽靈。許多人一定覺得不可
思議：當(dāng)我們背過身，或者閉著眼的時候，電子一定在某個地方，只不過我們不知道而已。但正如我們指出的，假使電子真的“在”某個地方
，它便只能通過一道狹縫，這就難以解釋干涉條紋。而且我們以后也會看到，實驗完全排除了這種可能。也許我們說“幽靈”太聳人聽聞，嚴(yán)
格地說，電子在沒有觀測的時候什么也不是，談?wù)撍菬o意義的，只有數(shù)學(xué)可以描述——波函數(shù)！按照哥本哈根解釋，不觀測的時候，根本沒
有個實在！自然也就沒有實在的電子。事實上，不存在“電子”這個東西，只存在“我們與電子之間的觀測關(guān)系”。
我已經(jīng)可以預(yù)見到即將扔過來的臭雞蛋的數(shù)量——不過它現(xiàn)在還是個波函數(shù)，等一會兒才會坍縮，哈哈——然而在那些扔臭雞蛋的人中，有幾
位是讓我感到十分榮幸的。事實上，哥本哈根派這下遇到真正的麻煩了，他們要面對一些強大的懷疑論者，這些人中間不少還剛剛和他們并肩
戰(zhàn)斗過。二十世紀(jì)物理史上最激烈，影響最大，意義最深遠(yuǎn)的一場爭論馬上就要展開，這使得我們能夠?qū)ψ匀坏男袨楹途裼懈由羁痰睦斫?br />
。下一章我們就來談這場偉大的辯論——玻爾-愛因斯坦之爭。
第八章 論戰(zhàn)
一
意大利北部的科莫市（Como）是一個美麗的小城，北臨風(fēng)景勝地科莫湖，與米蘭相去不遠(yuǎn)。它市中心那幾座著名的教堂洋溢著哥特式風(fēng)格以及
文藝復(fù)興時代的氣息，折射出這個國家那悠遠(yuǎn)的歷史和文化沉淀。這個小城也有一支足球隊——科莫隊，在上個賽季（2002－2003）還打入了
甲級聯(lián)賽，可惜現(xiàn)在又降級了。一度報道說，它對中國球員吳承瑛有興趣，想來對球迷不算陌生。
不過，科莫市最著名的人物，當(dāng)然還是1745年出生于此的大科學(xué)家，亞里山德羅?伏打（Alessandro Volta）。他在電學(xué)方面的成就如此偉大，
以致人們用他的名字來作為電壓的單位：伏特（volt）。伏打于1827年9月去世，被他的家鄉(xiāng)視為永遠(yuǎn)的光榮和驕傲。他出世的地方被命名為伏
打廣場，他的雕像自1839年起聳立于此。他的名字被用來命名教堂和科莫湖畔的燈塔，他的光輝照耀這個城鎮(zhèn)，給它帶來世界性的聲名。
斗轉(zhuǎn)星移，眨眼間已是1927，科學(xué)巨人已離開我們整整100周年。一向安靜寧謐的科莫忽然又熱鬧起來，新時代的科學(xué)大師們又聚集于此，在紀(jì)
念先人的同時探討物理學(xué)的最新進(jìn)展�？颇獣h邀請了當(dāng)時幾乎所有的最杰出的物理學(xué)家，洵為盛會。赴會者包括玻爾、海森堡、普朗克、泡
利、波恩、洛倫茲、德布羅意、費米、克萊默、勞厄、康普頓、魏格納、索末菲、德拜、馮諾依曼（當(dāng)然嚴(yán)格說來此人是數(shù)學(xué)家）……遺憾的
是，愛因斯坦和薛定諤都別有要務(wù)，未能出席。這兩位哥本哈根派主要敵手的缺席使得論戰(zhàn)的火花向后推遲了幾個月。同樣沒能趕到科莫的還
有狄拉克和玻色。其中玻色的case頗為離奇：大會本來是邀請了他的，但是邀請信發(fā)給了“加爾各答大學(xué)物理系的玻色教授”。顯然這封信是
寄給著名的S.N.玻色，也就是發(fā)現(xiàn)了玻色-愛因斯坦統(tǒng)計的那個玻色，他和愛因斯坦還預(yù)測了有名的玻色-愛因斯坦凝聚現(xiàn)象。2001年，3位分別
來自美國和德國的科學(xué)家因為以實驗證實了這一現(xiàn)象而獲得諾貝爾物理學(xué)獎。
不過在1927年，玻色早就離開了加爾各答去了達(dá)卡大學(xué)。但無巧不成書，加爾各答還有一個D.M.玻色。陰差陽錯之下，這個名不見經(jīng)傳的“玻
色”就參加了眾星云集的科莫會議，也算是飯后的一大談資吧。
在準(zhǔn)備科莫會議講稿的過程中，互補原理的思想進(jìn)一步在玻爾腦中成型。他決定在這個會議上把這一大膽的思想披露出來。在準(zhǔn)備講稿的同時
，他還給Nature雜志寫短文以介紹這個發(fā)現(xiàn)，事情太多而時間倉促，最后搞得他手忙腳亂。在出發(fā)前的一剎那，他竟然找不到他的護(hù)照——這
耽誤了幾個小時的火車。
但是，不管怎么樣，玻爾最后還是完成那長達(dá)8頁的講稿，并在大會上成功地作了發(fā)言。這個演講名為《量子公設(shè)和原子論的最近發(fā)展》，在其
中玻爾第一次描述了波-粒的二象性，用互補原理詳盡地闡明我們對待原子尺度世界的態(tài)度。他強調(diào)了觀測的重要性，聲稱完全獨立和絕對的測
量是不存在的。當(dāng)然互補原理本身在這個時候還沒有完全定型，一直要到后來的索爾維會議它才算最終完成，不過這一思想現(xiàn)在已經(jīng)引起了人
們的注意。
波恩贊揚了玻爾“中肯”的觀點，同時又強調(diào)了量子論的不確定性。他特別舉了波函數(shù)“坍縮”的例子，來說明這一點。這種“坍縮”顯然引
起了馮諾伊曼的興趣，他以后會證明關(guān)于它的一些有趣的性質(zhì)。海森堡和克萊默等人也都作了評論。
當(dāng)然我們也要指出的是，許多不屬于“哥本哈根派”的人物，對玻爾等人的想法和工作一點都不熟悉，這種互補原理對他們來說令人迷惑不解
。許多人都以為這不過是一種文字游戲，是對大家都了解的情況“換一種說法”罷了。正如羅森菲爾德（Rosenfeld）后來在訪談節(jié)目中評論的
：“這個互補原理只是對各人所清楚的情況的一種說明……科莫會議并沒有明確論據(jù)，關(guān)于概念的定義要到后來才作出。”尤金?魏格納
（Eugene Wigner）總結(jié)道：“……（大家都覺得，玻爾的演講）沒能改變?nèi)魏稳岁P(guān)于量子論的理解方式。”
但科莫會議的歷史作用仍然不容低估，互補原理第一次公開亮相，標(biāo)志著哥本哈根解釋邁出了關(guān)鍵的一步。不久出版了玻爾的講稿，內(nèi)容已經(jīng)
有所改進(jìn)，距離這個解釋的最終成熟只差最后一步了。
在哥本哈根派聚集力量的同時，他們的反對派也開始為最后的決戰(zhàn)做好準(zhǔn)備。對于愛因斯坦來說，一個沒有嚴(yán)格因果律的物理世界是不可想象
的。物理規(guī)律應(yīng)該統(tǒng)治一切，物理學(xué)應(yīng)該簡單明確：A導(dǎo)致了B，B導(dǎo)致了C，C導(dǎo)致了D。每一個事件都有來龍去脈，原因結(jié)果，而不依賴于什么
“隨機性”。至于拋棄客觀實在，更是不可思議的事情。這些思想從他當(dāng)年對待玻爾的電子躍遷的看法中，已經(jīng)初露端倪。1924年他在寫給波
恩的信中堅稱：“我決不愿意被迫放棄嚴(yán)格的因果性，并將對其進(jìn)行強有力的辯護(hù)。我覺得完全不能容忍這樣的想法，即認(rèn)為電子受到輻射的
照射，不僅它的躍遷時刻，而且它的躍遷方向，都由它自己的‘自由意志’來選擇�！�
舊量子論已經(jīng)讓愛因斯坦無法認(rèn)同，那么更加“瘋狂”的新量子論就更使他忍無可忍了。雖然愛因斯坦本人曾經(jīng)提出了光量子假設(shè)，在量子論
的發(fā)展歷程中作出過不可磨滅的貢獻(xiàn)，但現(xiàn)在他卻完全轉(zhuǎn)向了這個新生理論的對立面。愛因斯坦堅信，量子論的基礎(chǔ)大有毛病，從中必能挑出
點刺來，迫使人們回到一個嚴(yán)格的，富有因果性的理論中來。玻爾后來回憶說：“愛因斯坦最善于不拋棄連續(xù)性和因果性來標(biāo)示表面上矛盾著
的經(jīng)驗，他比別人更不愿意放棄這些概念。”
兩大巨頭未能在科莫會議上碰面，然而低頭不見抬頭見，命運已經(jīng)在冥冥中安排好了這樣的相遇不可避免。僅僅一個多月后，另一個歷史性的
時刻就到來了，第五屆索爾維會議在比利時布魯塞爾召開。這一次，各路冤家對頭終于聚首一堂，就量子論的問題作一個大決戰(zhàn)。從黃金年代
走來的老人，在革命浪潮中成長起來的反叛青年，經(jīng)典體系的莊嚴(yán)守護(hù)者，新時代的冒險家，這次終于都要作一個最終了斷。世紀(jì)大辯論的序
幕即將拉開，像一場熊熊的大火燃燒不已，而量子論也將在這大火中接受最嚴(yán)苛的洗禮，鍛燒出更加璀璨的光芒來。
布魯塞爾見。 |
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發(fā)表于 2009-5-27 22:30:36
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